做OI题时的一些常用的常数优化小技巧

Posted 2020-12-30 gosick

　　注意：本文所介绍的优化并不是算法上的优化，那个就非常复杂了，不同题目有不同的优化。笔者要说的只是一些实用的常数优化小技巧，很简单，虽然效果可能不那么明显，但在对时间复杂度要求十分苛刻的时候，这些小的优化对于帮助你成功卡常也是十分重要的。那么我们让切入正题吧。

　　（1）inline放在自定义函数前

　　 不要问为什么，加就行了！额，这个东西好像可以让你的函数有机会被计算机执行得稍微快一点，一般放在使用次数比较多的函数前，像check（），为sort（）定制的CMP（）等等，当然主函数前就不要放了。。。比如下面这个例子：　

1 inline bool CMP(const int &a,const int &b){
2     return a>b;
3 }

　　（2）register放在变量前

　　　　 这个可以有机会把变量申请存储在寄存器中，一般可以用来定义赋值次数较多的循环变量跑得飞快！

　　（3）++i比i++快

　　　　 记住就行了，尽量用++i而不用i++，当然有特殊需要要用i++时除外。

　　（4）读入优化（很重要！）

　　这是针对整数的。先介绍一下原理：读入一个数时把它当作字符读比当作一个数读快，或者说用getchar(),gets()一类读比用scanf("%d",&x)要快。而读入字符时本身就是这样读的，当然就不用优化了。不要问为什么！一般会自定义一个read()函数来读取，写法有很多，这里贴上最常见的写法：

 1 inline int read()
 2 {
 3     int f=1,x=0;    //f表示符号，1为正，-1为负
 4     char ss=getchar();
 5     while(ss<‘0‘||ss>‘9‘){if(ss==‘-‘)f=-1;ss=getchar();}//跳过数字前的空格等字符
 7     while(ss>=‘0‘&&ss<=‘9‘){x=x*10+ss-‘0‘;ss=getchar();}//读到下一位ss,就把已读到的乘10，相当于全部进一位，为存ss留出空间
 9     return f*x;
10 }
11 //使用时直接x=read(),相当于scanf("%d",&x);                    

　　　使用读入优化在数据规模较小时优势并不明显，但在数据规模很大，比如上百万时，使用读入优化会比不使用的读取速度快上几倍。

　　（5）输出优化

　　既然有读入优化，自然也有输出优化。只是输出优化应用机会很少（一般只输出几个数），只有在需要输出的答案较多时才可能会用到。原理同读入优化，把原本为整数的答案转为字符（串）形式后输出。例如输出一个int型变量x，一般会写：

1 printf("%d",x);

　　　　　而用输出优化就是：

1 void put(int x)
2 {3      if(!x) return ;   
4      put(x/10);  
5      printf("%c",x%10);     //因为得从最高位到最低位输出，所以采用递归实现
7 }
8       

　　（6）使用位运算符<<与>>

　　这两个东西是C语言中的位运算符，什么意思呢？不会的可以百度一下，简单来说就是一个数在二进制状态下向左（右）移几位（超出的位数舍弃）后的值。比如1<<2，意思是把1的二进制左移2位后得到的值。我们知道1的二进制是1（2），左移2位，就是100（2），也就是4。那么8>>1的值是多少呢？8=1000（2），右移一位就是100（2），也就是4。也许你会惊奇地发现a<<b就等于a*2^b，a>>b就等于a/2^b。没错！这就是我们要用到它的地方。当你写a=a/2时，你也可以写成a=a>>1；a=a*2也可以写成a=a<<1，等等。　　　　

　　 那么，为什么我们非要用这个位运算符呢？因为在C语言中，位运算比起加减乘除等属于较底层的操作，加减乘除其实也是通过位运算实现的，算是一种把底层操作更高级地“打包”起来，就像高级语言是由机器语言转化而来的，执行时仍然要编译为机器语言，这中间当然会花费一些不必要的时间和空间，因此越底层的操作往往越快。并且，我们可以用1<<n很方便地表示2^n，在实际操作中很有用处。

　　　

　　初次发表博文，希望能帮到大家，如有错误，敬请指正！

2018-08-15