Codeforces 1209D. Cow and Snacks

Posted 2022-11-04 lltyyc

传送门

考虑构建图论模型，每个客人看成边，菜看成点，那么每个客人连接他喜欢的两个菜

对于某个客人，如果他要开心，它连接的两点至少要有一个还未被选择

考虑一个显然的贪心，我们要尽量让每个客人只吃到一种菜

考虑构建一个生成树，每次从树上一个节点往外延伸，连向一个新的点，那之间的边就是新的一个客人

并且这样构建以后，除了第一个客人吃到了两种菜以外，其他客人都只吃到一种菜，显然是最优的

发现代码实现的时候生成树连边的顺序是没影响的，所以直接构建生成树森林，那么森林中的边数就是最多可以开心的客人

答案即为总人数减去最多开心的人数，并查集即可维护

由于我的代码过于丑陋并且可能是错的（虽然过了 $CF$ 的数据），思路也不是这个，所以请去看其他人的代码吧 $qwq$

比如这位不知名的神仙：birchtree    的代码