float在内存中如何存储？

Posted 2022-10-22 lan0725

float为浮点型，32位机器中占4字节共32bit，下标0～31.

31 位：符号位，正数为0，负数为1。

30 位：方向位。小数点左移位1，右移为0。

23～29：共7位，指数位。=指数-1。

0～22:共23位，尾数。

转换方法：

1 整数部分转成二进制。整数不停的除2，直到商位0。逆序取出每次的余数。

2 小数部分转成二进制。小数部分不停的乘2，直到结果的小数部分位0.正序取出每次的商。

3 第一步和第二步得到数据拼接。第一步得到的结果在小数点左边，第二步得到的在小数点右边。转为科学计数法。

4 拼接。按照上面的bit说明填充。尾数不够，右边补0.

举例：写出8.25 12.5 0.25 都是如何在内存中保存。

 

8.25的存储计算方法：

1. 整数部分8转成二进制：

　　　　8/2=4 余 0

　　　　4/2=2 余0

　　　　2/2=1 余0

　　　　1/2=0 余1 商位0 那么停止。 得到逆序 1000　　　　

     2、小数部分0.25转位二进制：

　　　　0.25*2=0.5 整数部分 0

　　　　0.5*2=1.0  整数部分 1 次是小数部分为0 停止。得到正序 01

　　3、用2进制：

　　　　1000.01 = 1.00001 * 2的3次方。小数点左移了3位。

　　4、

　　　　31 ：0

　　　　30:  1

　　　　指数位：3-1=2=0000010

　　　　尾数：0000 1000 0000 0000 0000 000

 

　　最终：0100 0001 0000 0100 0000 0000 0000 0000=0x41040000

　　以上可以看出 如果是-8.25 只需要最高位变为1即可。最终：1100 0001 0000 0100 0000 0000 0000 0000 = 0xC1040000

　　

12.5的转换过程：

 1 整数部分：

　　　　12/2 = 6 余 0

　　　　6/2=3 余 0

　　　　3/2=1 余1

　　　　1/2=0 余1

            得到余数逆序 1100

  2 小数部分：

      0.5*2=1.0 整数为1

　　得到 1

 3: 得到二进制：1100.1=1.1001*2的3次方

  4: 0 1 0000010 1001 0000000000000000000 = 0x41480000

 

0.25转化过程

1 整数部分转换为 0

2 小数部分0.25 

　　　　0.25*2=0.5 整数部分0

            0.5*2=1.0 整数部分1

3 得到0.01 = 1.0*2的-2次方

4 得到：0 0 1111101 0000000000000000000000=0x3E800000 指数部分 -2-1=-3=FD=11111101 拿走7位