Java语言中：floatdouble数据类型在内存中是如何存储的

Posted 2022-03-10 java-script

引用参考

https://www.cnblogs.com/chenmingjun/p/8415464.html#4291528

https://blog.csdn.net/yansmile1/article/details/70145416

　　java语言中，float类型数字在计算机中用4个字节（32位）来存储。double类型占用8个字节（64位）。 从存储结构和算法上来讲，double和float是一样的，不一样的地方仅仅是float是32位的，double是64位的，所以double能存储更高的精度。

　　按照IEEE制定的浮点数表示法来进行float,double运算。这种结构是一种科学计数法：用符号、指数和尾数来表示。指数可正可负，所以，IEEE规定，此处算出的次方必须减去127才是真正的指数。底数定为2，即把一个浮点数表示为尾数乘以2的指数次方再添上符号。

下面是具体的规格： 

类型	符号位	指数	尾数	长度
float	1	8	23	32
double	1	11	52	64

  

 

 

 

以float为例：

　　因为指数需要减去127，所以float类型的指数可从-126到128。

科学计数法：

　　格式：
　　　　SEEEEEEE EMMMMMMM MMMMMMMM MMMMMMMM

　　　　S表示浮点数正负

　　　 E表示指数加上127的值后得到的二进制数据

　　　 M表示尾数，最高位固定为1

　　举例：

　　　　17.625在内存中的存储为：

　　　　首先要把17.625换算成二进制：10001.101。

　　　　整数部分：除以2，直到商为0，余数反转。（即：模2取余法）

　　　　　　 17 % 2 = 8  ---> 1    低位

　　　　  　　8 % 2 = 4  ---> 0

　　　　  　　4 % 2 = 2  ---> 0

　　　　  　　2 % 2 = 1  ---> 0

　　　　  　　1 % 2 = 0  ---> 1   高位

       小数部分：乘以2，直到乘位为0，进位顺序取。（即：乘2取整法）

　　　　　　按如下算法进行： 

　　　　　　　　1）首先给小数部分乘2，得到的数，如果小数点前为1；则计1，为0，则计0。

　　　　　　　　2）再对剩下的小数部分乘2，再计出1或0。 

　　　　　　　　3）重复以上步骤，直至达到需要的精度。

　　　　　　0.625 x 2 = 1.25   --->  1  -1位

　　　　　　0.25  x 2 = 0.5    --->  0  -2位

　　　　　　0.5   x 2 = 1.0    --->  1  -3位

　　　　　　0.0   x 2 = 0.0    --->  0  -4位

　　　　　　........

    　　以上得到17.625换算成二进制为10001.101。

　　　　 再将10001.101右移，直到小数点前只剩1位，1.0001101 * 2⁴ ，右移动了四位。

　　    此时，底数和指数就出来了。

　　　　　　底数：因为小数点前必为1，所以IEEE规定只记录小数点后的就好。所以，此处的底数为：0001101

　　　　　　指数：实际为4，必须加上127(转出的时候，减去127)，所以为131。也就是10000011

　　    　 符号：因为是正数，所以是0

　　　综上所述，17.625在内存中的存储格式是：01000001 10001101 00000000 00000000