民科相对论

Posted 2020-07-29

标题党？2333 其实应当是狭义相对论科普？反正我是不相信$\sum_{n = 1}^{+\infty} \frac{1}{n} < 400$的

我看完Feynman物理学讲义以后深有感触。。。准备写一篇【自我小结】，读者可拿其中的一部分有趣内容来向别人装x

 

1. 什么是狭义相对论

$$m = \frac{m_0}{\sqrt{1 - v^2/c^2}} \tag{1}$$

其中$m_0$表示一个物体静止时的质量，$c$表示光速。

【如果想装x，你大可以说这就是狭义相对论】

这是爱因斯坦对于牛顿的牛顿第二定律的修正

$$F = \frac{d(mv)}{dt}$$

牛顿原本以为不论物体如何运动其质量一定是不变的，其实由$(1)$可知，速度越大的物体，其质量越大。

但是对于质量的修正在低速时几乎可以忽略不计，所以可以说原本牛顿的理解也并没有什么大错。

先看一个有趣的例子，取$v=c$，则$m*0=m_0$，即$m_0=0$，也就是说速度为光速的物体是没有质量的。这东西就是光子。

 

2. 坐标系的转动和平动

为了方便起见所有的转动平动都只在最简的情况下进行

2.1 坐标系的转动

比如下图，从$x-y-z$坐标变换为$x‘-y‘-z‘$坐标，其中$z$轴不变，$x-y$平面上转动角度为逆时针$\theta$

那么原本坐标上的某个点$(x_0,y_0,z_0)$和新坐标上的点$(x_0‘,y_0‘,z_0‘)$的关系为

$$x_0‘ = x_0 cos\theta + y_0 sin\theta$$

$$y_0‘ = y_0 cos\theta - x_0 sin\theta$$

$$z_0‘=z_0$$

2.2 坐标系的平动

比如下图，从$x-y-z$坐标变换为$x‘-y‘-z‘$坐标，其中$y$轴$z$轴不变，$x$轴向右平移$a$个单位，

那么原本坐标上的某个点$(x_0,y_0,z_0)$和新坐标上的点$(x_0‘,y_0‘,z_0‘)$的关系为

$$x_0‘ = x_0 - a$$

$$y_0‘ = y_0$$

$$z_0‘ = z_0$$

这俩东西看上去非常简单，是简单的高中竞【高】赛【考】内容。。。却引出了下面比较复杂的东西