民科吧编程赛 试题

Posted 2020-12-18 little-red

1.选择题

【题目要求】

只允许使用四则运算，求出任意正数 $x$ 的自然对数 $ln (x)$

【输入】

一个数 $x,(0<x<10^9)$

【输出】

一个数 $ln (x),$保留 6 位小数。

【时空限制】

$t leq 1 sec;m leq 128 MiB$

 

2.填空题

【题目要求】

本题允许使用四则运算和$exp$函数，给出两个数$a,b,(0<a,b<10^9)$，求$f(x)$在区间$[0,100]$的最大值。其中

$f(x)=dfrac{ax^3-bx^2}{e^{x^2- sin (x) -1}}$

由于今天小红比较开心，所以特地帮你们把这个函数的导函数求了出来：

 

（懒得打$LaTeX$公式了，就这么着看）

【输入】

两个数$a,b$

【输出】

一个数$f(x)_{max}$，保留6位小数。

【时空限制】

$t leq 1 sec;m leq 128 MiB$

3.解答题（物理向）

【题目要求】

平面直角坐标系中有$n$个质点，给出各质点的坐标$(x_i,y_i)$与质量$m_i$，求它们质心的坐标$(x_{sigma},y_{sigma})$。

本题不会编程的可手算，保留一位小数即可。

此题允许使用四则运算和$exp$函数

【输入】

第一行一个数$n,(n leq 10)$，表示$n$个质点。

第$2 ext{~}n+1$行三个数，表示各个质点的坐标$x_i,y_i$和质量$m_i$。

【输出】

两个数$(x_{sigma},y_{sigma})$，保留3位小数。

【时空限制】

$t leq 1 sec;m leq 128 MiB$

【评分细则】

令标准答案为$std$，你的答案为$ans$：

得分 $score=P((std pm ans ext{~} pm infty ), x ext{~} N(std,0.1) $

（对于手算，得分$score=P((std pm ans ext{~} pm infty ) ,x ext{~} N(std,1) $）