ICPC 2018 徐州赛区网络赛
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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了ICPC 2018 徐州赛区网络赛相关的知识，希望对你有一定的参考价值。
ACM-ICPC 2018 徐州赛区网络赛
?去年博客记录过这场比赛经历：该死的水题
?一年过去了，不被水题卡了，但难题也没多做几道。水平微微有点长进。
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D. Easy Math
题意：
? 给定 \\(n\\), \\(m\\) ，求 \\(\\sum _i=1^m \\mu(in)\\) 。其中 $ 1 \\le n \\le 1e12$ , $ 1 \\le m \\le 2e9$ ，\\(\\mu(n)\\) 为莫比乌斯函数。
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思路：
? 容易知道，\\(i\\) 与 \\(n\\) 不互质时， \\(\\mu(in)\\) 恒为0。又由于互质时，\\(\\mu(in) = \\mu(i) \\mu(n)\\) 。
? 设 \\[F(n,m)=\\sum_i=1^m\\mu(i\\cdot n)\\]
? 则有\\[F(n,m)=\\mu(n)\\cdot\\sum_i=1^m\\mu (i)\\cdot[gcd(i,n)==1]\\]
? 由\\[\\sum_d|n^ \\mu(d)=[n==1]\\]
\\[F(n,m)=\\mu(n)\\cdot\\sum_i=1^m\\mu (i) \\cdot \\sum_d|gcd(i,n)^ \\mu(d)\\]
\\[F(n,m)=\\mu(n)\\cdot\\sum_d|n^d\\leqslant m\\mu(d)\\cdot\\sum_i=1^\\left \\lfloor \\fracmd \\right \\rfloor\\mu(i\\cdot d)\\]
\\[F(n,m)=\\mu(n)\\cdot\\sum_d|n^d\\leqslant m\\mu(d)\\cdot F(d,\\left \\lfloor \\fracmd \\right \\rfloor)\\]
?推出递推式后，可以递归求解。
?当n=1时，有 \\(muSum(n)=\\sum_i=1^m\\mu(i)\\) ，这个和式利用莫比乌斯反演（杜教筛），结果为 \\(muSum(n)=1-\\sum_i=2^nmuSum(\\left \\lfloor \\fracni \\right \\rfloor)\\)，详见我的博客。
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AC代码：
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<unordered_map>
using namespace std;
const int maxn = 2000000;
typedef long long ll;
ll prime[maxn+5];
int tot;
bool vis[maxn+5];
ll mu[maxn+5];
ll Smu[maxn+5];
void getP(int n)
vis[1] = 1;
mu[1] = 1;
prime[0] = 1;
for(int i=2;i<=n;i++)
if(!vis[i])
prime[++tot] = i;
mu[i] = -1;
for(int j=1;j<=tot && i*prime[j]<=n;j++)
vis[i*prime[j]] = 1;
if(i%prime[j])
mu[i*prime[j]] = -mu[i];
else
mu[i*prime[j]] = 0;
break;
for(int i=1;i<=maxn;i++)
Smu[i] = Smu[i-1] + mu[i];
unordered_map<int, ll> Sum;
ll muSum(ll n)
if(n<=maxn) return Smu[n];
if(Sum.count(n)) return Sum[n];
ll res = 0;
for(ll l=2,r;l<=n;l=r+1)
r = n/(n/l);
res += (r+1-l) * muSum(n/l);
return Sum[n] = 1-res;
ll getmu(ll n)
if(n<=maxn) return mu[n];
ll k = 1;
for(ll i=2;i*i<=n;i++)
if(n%i==0)
if(n%(i*i)==0)
return 0;
k *= -1;
n /= i;
if(n>1)
k *= -1;
return k;
ll f(ll m, ll n)
if(m==0) return 0;
if(m==1) return getmu(n);
if(n==1) return muSum(m);
ll res = 0;
for(ll d=1;d*d<=n && d<=m;d++)
if(n%d==0)
res += getmu(d)*f(m/d, d);
if(n/d<=m) res += getmu(n/d)*f(m/(n/d), n/d);
return getmu(n)*res;
ll m, n;
int main()
getP(maxn);
cin>>m>>n;
cout<<f(m, n)<<endl;
return 0;
?
F. Features Track
题意：
?给出 \\(n\\) 个时刻（帧）猫的状态，每个状态用 \\(<a, b>\\) 表示。如果相同的状态在多个连续时刻出现，则构成了一种运动。求最长的这种运动。
?
思路：
?签到题，SLT map pair的使用。注意状态去重！！！
?
AC代码：
点击查看代码
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<map>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef pair<int, int> pii;
map<pii, int> S;
int id;
const int maxn = 100100;
vector<int> arr[maxn];
int ID(pii a)
if(S.find(a)!=S.end()) return S[a];
return S[a]=++id;
int main()
int t; cin>>t;
while(t--)
int n, k, maxid = 0;
scanf("%d", &n);
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%d", &k);
while(k--)
int a, b;
scanf("%d %d", &a, &b);
int id = ID(make_pair(a, b));
arr[id].push_back(i);
// cout<<id<<' '<<i<<endl;
maxid = max(maxid, id);
int ans = 0;
for(int i=1;i<=maxid;i++)
if(arr[i].size()==0) continue;
else if(arr[i].size()==1)
ans = max(ans, 1);
continue;
sort(arr[i].begin(), arr[i].end());
unique(arr[i].begin(), arr[i].end()); // 去重！！！
int now = 1;
for(int j=1;j<arr[i].size();j++)
if(arr[i][j]==arr[i][j-1]+1)
ans = max(ans, ++now);
else
now = 1;
printf("%d\\n", ans);
id = 0;
S.clear();
for(int i=1;i<=maxid;i++)
arr[i].clear();
return 0;
?
H. Ryuji doesn‘t want to study
题意：
?有 \\(n\\) 本书，每本书分别有 \\(a[i]\\) 的知识点。看书从 \\(l\\) 到 \\(r\\) 能得到的知识点为 \\(a[l]×L+a[l+1]×(L?1)+?+a[r?1]×2+a[r]\\) ，其中 \\(L = r - l + 1\\) 。有 次询问，询问分为两种 1. 询问\\([l, r]\\) 区间的知识点。 2. 将第 \\(b\\) 本书知识点改为 \\(c\\) 。
?
思路：
??稍微推导一下公式，可以发现可以维护两段前缀和 \\(sum1[n] = \\sum_1^n a_i\\) 与 \\(sum2[n] = \\sum_1^n ia_i\\) ，那么\\(ans[l, r] = (sum2[r]-sum2[l-1]) - (n-r)(sum2[r]-sum2[l-1])\\) ，于是用树状数组很快就写出来了。
??注意add函数里应该为 \\(x\\le n\\) ，开始写小于WA了一发。。。
??改成线段树，爆了 ll 又WA了一次
?
AC代码：
树状数组写法
#include<iostream>
#include<cstdio>
#define lowbit(x) ((x)&(-x))
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 100100;
ll C1[maxn];
ll C2[maxn];
int n, q;
ll arr[maxn];
void add(ll C[], int x, ll val)
while(x<=n)
C[x] += val;
x += lowbit(x);
ll sum(ll C[], int x)
ll res = 0;
while(x)
res += C[x];
x -= lowbit(x);
return res;
int main()
cin>>n>>q;
for(int i=1;i<=n;i++)
ll val;
scanf("%lld", &val);
arr[i] = val;
add(C1, i, val);
add(C2, i, val*(n+1-i));
while(q--)
int op;
ll l, r;
scanf("%d %lld %lld", &op, &l, &r);
if(op==1)
ll Sum1 = sum(C2, r) - sum(C2, l-1);
ll Sum2 = sum(C1, r) - sum(C1, l-1);
printf("%lld\\n", Sum1 - Sum2*(n-r));
else
add(C1, l, r-arr[l]);
add(C2, l, (r-arr[l])*(n+1-l));
arr[l] = r;
return 0;
?
线段树写法
点击查看代码
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
#define lson rt<<1, l, mid
#define rson rt<<1|1, mid+1, r
#define MID (l+r)>>1
const int maxn = 100010;
typedef long long ll;
ll t1[maxn<<2];
ll t2[maxn<<2];
ll arr[maxn];
int n;
void build(ll t[], bool f, int rt, int l, int r)
if(l==r)
if(f)
t[rt] = arr[l];
else
t[rt] = arr[l]*(n+1-l);
return;
int mid = MID;
build(t, f, lson);
build(t, f, rson);
t[rt] = t[rt<<1] + t[rt<<1|1];
void update(ll t[], int pos, ll val, int rt, int l, int r)
if(l==r)
t[rt] += val;
return;
int mid = MID;
if(pos<=mid)
update(t, pos, val, lson);
else
update(t, pos, val, rson);
t[rt] = t[rt<<1] + t[rt<<1|1];
ll query(ll t[], int L, int R, int rt, int l, int r)
if(L<=l && R>=r)
return t[rt];
ll ans = 0;
int mid = MID;
if(L<=mid)
ans += query(t, L, R, lson);
if(mid<R)
ans += query(t, L, R, rson);
return ans;
int main()
int q;
scanf("%d %d", &n, &q);
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%lld", &arr[i]);
build(t1, 1, 1, 1, n);
build(t2, 0, 1, 1, n);
while(q--)
int op;
ll l, r;
scanf("%d %d %d", &op, &l, &r);
if(op==1)
ll sum1 = query(t1, l, r, 1, 1, n);
ll sum2 = query(t2, l, r, 1, 1, n);
sum2 -= sum1 * (n-r);
printf("%lld\\n", sum2);
else
update(t1, l, r-arr[l], 1, 1, n);
update(t2, l, (r-arr[l])*(n+1-l), 1, 1, n);
arr[l] = r;
return 0;
?
I. Characters with Hash
题意：
? 水题，签到。
?
AC代码：
点击查看代码
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
char str[1000100];
int main()
int t; cin>>t;
while(t--)
int n; char c;
cin>>n>>c;
scanf("%s", str);
int s = 0;
while(s<n && str[s]==c) ++s;
if(s==n)
printf("1\\n");
continue;
if(abs(str[s]-c)>=10)
printf("%d\\n", (n-s)*2);
else
printf("%d\\n", (n-s)*2-1);
return 0;
以上是关于ICPC 2018 徐州赛区网络赛的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章
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