A 现代艺术

Posted 2022-08-24 limbo-to-heaven

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问题描述

何老板是一个现代派的艺术家。他在一块由n*n的方格构成的画布上作画。一开始，所有格子里的数字都是0。
何老板作画的方式很独特，他先后给N^2个子矩阵涂上了颜色，每次都是从1到N^2这些数字中选一个给对应矩阵全部填上该数字。比如：
第1步，他选数字2填在了一个子矩阵上。如下图：

2 2 2 0 
2 2 2 0 
2 2 2 0 
0 0 0 0
第2步，他用数字7填在了一个子矩阵上：
2 2 2 0 
2 7 7 7 
2 7 7 7 
0 0 0 0
第3步，他用数字3填在了一个子矩阵上：
2 2 3 0 
2 7 3 7 
2 7 7 7 
0 0 0 0
以此填涂下去，直到1到N^2中每个数字都被用过了一次(每个数字只能被使用一次)。
现在何老板已经完成了他的艺术创作，你得到了最后的图形。
何老板问你，根据这幅作品，你能够推断出第一步填涂的数字可能是哪些呢？输出第一步填涂可能的数字的个数。

输入格式

第一行，一个整数N(1<=N<=1000)
接下来一个N*N的数字矩阵，表示画作最终的样子。

输出格式

一个整数，表示第一步填涂可能的数字个数。

样例输入

4
2 2 3 0 
2 7 3 7 
2 7 7 7 
0 0 0 0

样例输出

14

提示

样例解释，数字2是最先被填涂的。数字3显然在数字7后才填涂，数字7显然在数字2后被填涂。
因为看不到其他数字，所以，这些数字有可能出现在数字2之前，后来被覆盖了。