5978 Problem F递归入门走迷宫

Posted 2022-08-10 nqc123

http://codeup.cn/problem.php?cid=100000608&pid=5

题目描述

　　有一个n*m格的迷宫(表示有n行、m列)，其中有可走的也有不可走的，如果用1表示可以走，0表示不可以走，文件读入这n*m个数据和起始点、结束点(起始点和结束点都是用两个数据来描述的，分别表示这个点的行号和列号)。现在要你编程找出所有可行的道路，要求所走的路中没有重复的点，走时只能是上下左右四个方向。如果一条路都不可行，则输出相应信息(用-l表示无路)。 
　　请统一用 左上右下的顺序拓展，也就是 (0,-1),(-1,0),(0,1),(1,0)

 

 

输入

第一行是两个数n，m( 1 < n ， m < 15 )，接下来是m行n列由1和0组成的数据，最后两行是起始点和结束点。 

输出

　　所有可行的路径，描述一个点时用(x，y)的形式，除开始点外，其他的都要用“->”表示方向。 
　　如果没有一条可行的路则输出-1。

样例输入

5 6
1 0 0 1 0 1
1 1 1 1 1 1
0 0 1 1 1 0
1 1 1 1 1 0
1 1 1 0 1 1
1 1
5 6

样例输出

(1,1)->(2,1)->(2,2)->(2,3)->(2,4)->(2,5)->(3,5)->(3,4)->(3,3)->(4,3)->(4,4)->(4,5)->(5,5)->(5,6)
(1,1)->(2,1)->(2,2)->(2,3)->(2,4)->(2,5)->(3,5)->(3,4)->(4,4)->(4,5)->(5,5)->(5,6)
(1,1)->(2,1)->(2,2)->(2,3)->(2,4)->(2,5)->(3,5)->(4,5)->(5,5)->(5,6)
(1,1)->(2,1)->(2,2)->(2,3)->(2,4)->(3,4)->(3,3)->(4,3)->(4,4)->(4,5)->(5,5)->(5,6)
(1,1)->(2,1)->(2,2)->(2,3)->(2,4)->(3,4)->(3,5)->(4,5)->(5,5)->(5,6)
(1,1)->(2,1)->(2,2)->(2,3)->(2,4)->(3,4)->(4,4)->(4,5)->(5,5)->(5,6)
(1,1)->(2,1)->(2,2)->(2,3)->(3,3)->(3,4)->(2,4)->(2,5)->(3,5)->(4,5)->(5,5)->(5,6)
(1,1)->(2,1)->(2,2)->(2,3)->(3,3)->(3,4)->(3,5)->(4,5)->(5,5)->(5,6)
(1,1)->(2,1)->(2,2)->(2,3)->(3,3)->(3,4)->(4,4)->(4,5)->(5,5)->(5,6)
(1,1)->(2,1)->(2,2)->(2,3)->(3,3)->(4,3)->(4,4)->(3,4)->(2,4)->(2,5)->(3,5)->(4,5)->(5,5)->(5,6)
(1,1)->(2,1)->(2,2)->(2,3)->(3,3)->(4,3)->(4,4)->(3,4)->(3,5)->(4,5)->(5,5)->(5,6)
(1,1)->(2,1)->(2,2)->(2,3)->(3,3)->(4,3)->(4,4)->(4,5)->(5,5)->(5,6)

提示

 

【算法分析】 

　　用一个a数组来存放迷宫可走的情况，另外用一个数组b来存放哪些点走过了。每个点用两个数字来描述，一个表示行号，另一个表示列号。对于某一个点(x，y)，四个可能走的方向的点描述如下表： 

　　　2 

1　　x,y　　3 

　　　4 

　　对应的位置为：(x, y-1)，(x-1, y)，(x, y+1)，(x+1, y)。所以每个点都要试探四个方向，如果没有走过(数组b相应的点的值为0)且可以走(数组a相应点的值为1)同时不越界，就走过去，再看有没有到达终点，到了终点则输出所走的路，否则继续走下去。 

　　这个查找过程用search来描述如下： 

procedure search(x, y, b, p)；x，y表示某一个点，b是已经过的点的情况，p是已走过的路 

　begin 

　　　for i:＝1 to 4 do分别对4个点进行试探 

　　　begin 

　　　　　先记住当前点的位置，已走过的情况和走过的路； 

　　　　　如果第i个点(xl，y1)可以走，则走过去； 

　　　　　如果已达终点，则输出所走的路径并置有路可走的信息， 

　　　　　否则继续从新的点往下查找search(xl，y1，b1，p1)； 

　　　end； 

　end； 

　　有些情况很明显是无解的，如从起点到终点的矩形中有一行或一列都是为0的，明显道路不通，对于这种情况要很快地“剪掉”多余分枝得出结论，这就是搜索里所说的“剪枝”。从起点开始往下的一层层的结点，看起来如同树枝一样，对于其中的“枯枝”——明显无用的节点可以先行“剪掉”，从而提高搜索速度。

 

 

     这题是比较简单的bfs题，但是注意要是题目规定的方向进行遍历，不然输出顺序会不同，然后就是把遍历的路径记录下来就行了；

见ac代码：

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 using namespace std;
 4 int dx[4]=0,-1,0,1,dy[4]=-1,0,1,0;
 5 int f[16][16],sx,sy,gx,gy,n,m,g[16][16],flag,g1[16][16],z;
 6 int px[1000],py[1000];
 7 void dfs(int x,int y,int k)
 8     px[k]=x;//存储每走一步的横坐标 
 9     py[k]=y;//存储每走一步的纵坐标 
10     if(x==gx&&y==gy)
11         flag=1;
12         //当符合路径时，按照存储的路径输出 
13         for(int i=1;i<=k;i++)
14         i<k?printf("(%d,%d)->",px[i],py[i]):printf("(%d,%d)\n",px[i],py[i]);
15         return;
16     
17     for(int i=0;i<4;i++)//进行四个方向进行遍历，注意：一定要按照题目的顺序 
18         int nx=x+dx[i];
19         int ny=y+dy[i];
20         if(nx>0&&nx<=n&&ny>0&&ny<=m&&f[nx][ny]!=0&&g[nx][ny]==0)
21             g[x][y]=1;
22             dfs(nx,ny,k+1);
23             g[x][y]=0;
24         
25     
26 
27 int main()
28 
29     cin>>n>>m;
30         flag=0;
31     for(int i=1;i<=n;i++)
32     for(int j=1;j<=m;j++)
33     g[i][j]=0;
34     cin>>f[i][j];
35 
36     cin>>sx>>sy;
37     cin>>gx>>gy;
38     g[sx][sy]=1;
39     dfs(sx,sy,1);
40     if(flag==0)
41         cout<<"-1";
42     
43 
44 
45     return 0;
46 

 本人入门小白，如有问题，欢迎来斧正，谢谢^~^