迷宫问题（递归）笔记

Posted 2022-12-12 是渣渣呀

迷宫问题（递归）

基本介绍

1. 上图是一个 8 行 7 列的迷宫， 红色方格表示墙，不能走， 目的是从某一处起点开始让小球最终走到右下角的位置
2. 说明：
   1. map 表示地图
   2. i,j 表示从地图的哪个位置开始出发 (1,1)
   3. 如果小球能到 map[6] [5] 位置，则说明通路找到.
   4. 约定： 当 map[i] [j] 为 0 表示该点没有走过 当为 1 表示墙 ； 2 表示通路可以走 ； 3 表示该点已经走过，但走不通

代码实现

public class MiGong 
    public static void main(String[] args) 
        // 先创建一个二维数组，模拟迷宫
        // 地图
        int[][] map = new int[8][7];
        // 使用 1 表示墙
        // 上下全部置为 1
        for (int i = 0; i < 7; i++) 
            map[0][i] = 1;
            map[7][i] = 1;
        
        // 左右全部置为 1
        for (int i = 0; i < 8; i++) 
            map[i][0] = 1;
            map[i][6] = 1;
        
        //设置挡板, 1 表示
        map[3][1] = 1;
        map[3][2] = 1;
        // map[1][2] = 1;
        // map[2][2] = 1;
        // 输出地图
        System.out.println("地图的情况");
        for (int i = 0; i < 8; i++) 
            for (int j = 0; j < 7; j++) 
                System.out.print(map[i][j] + " ");
            
            System.out.println();
        
        //使用递归回溯给小球找路
        setWay(map, 1, 1);
        //setWay2(map, 1, 1);
        //输出新的地图, 小球走过，并标识过的递归
        System.out.println("小球走过，并标识过的 地图的情况");
        for (int i = 0; i < 8; i++) 
            for (int j = 0; j < 7; j++) 
                System.out.print(map[i][j] + " ");
            
            System.out.println();
        
    
    //使用递归回溯来给小球找路
    //说明
    //1. map 表示地图
    //2. i,j 表示从地图的哪个位置开始出发 (1,1)
    //3. 如果小球能到 map[6][5] 位置，则说明通路找到.
    //4. 约定： 当 map[i][j] 为 0 表示该点没有走过 当为 1 表示墙 ； 2 表示通路可以走 ； 3 表示该点已经走过，但是走不通
    //5. 在走迷宫时，需要确定一个策略(方法) 下->右->上->左 , 如果该点走不通，再回溯

    /**
     *
     * @param map    表示地图
     * @param i     从哪个位置开始找
     * @param j
     * @return      如果找到通路，就返回 true, 否则返回 false
     */
    public static boolean setWay(int[][] map, int i, int j)
        if (map[6][5] == 2) // 通路已经找到 ok
            return true;
        else 
            if (map[i][j] == 0)  //要先判断，当前这个点是否还没有走过
                //按照策略 下->右->上->左 走
                map[i][j] = 2;  // 假定该点是可以走通.
                if (setWay(map, i + 1, j)) //向下走
                    return true;
                 else if (setWay(map, i, j + 1))  //向右走
                    return true;
                 else if (setWay(map, i - 1, j))  //向上走
                    return true;
                 else if (setWay(map, i, j - 1))  //向左走
                    return true;
                 else 
                    //说明该点是走不通，是死路
                    map[i][j] = 3;
                    return false;
                
            else  // 如果 map[i][j] != 0 , 可能是 1， 2， 3
                return false;
            
        
    

运行结果

地图的情况
1 1 1 1 1 1 1
1 0 0 0 0 0 1
1 0 0 0 0 0 1
1 1 1 0 0 0 1
1 0 0 0 0 0 1
1 0 0 0 0 0 1
1 0 0 0 0 0 1
1 1 1 1 1 1 1
小球走过，并标识过的 地图的情况
1 1 1 1 1 1 1
1 2 0 0 0 0 1
1 2 2 2 0 0 1
1 1 1 2 0 0 1
1 0 0 2 0 0 1
1 0 0 2 0 0 1
1 0 0 2 2 2 1
1 1 1 1 1 1 1