CF277B Set of Points——构造题

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了CF277B Set of Points——构造题相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

题意

构造 $n$ 个点使其凸度(顶点数最多的凸多边形的顶点数)恰好为 $m$,且任意三点不能共线。

(题意有点绕,建议看英文原文

分析

首先,题目并不是求凸包上的顶点数,而是求能形成的凸多边形的最大顶点数。

直接构造符合条件的结果。

易知,凸函数上的点都能构成凸多边形。

将 $m$ 个点置于 $y=x^2 + 100000$,将 $n-m$ 置于 $y=-x^2-100000$,由于 $m \geq n/2$,此时凸度就是 $m$了。

注意特判 $m=3$,因为从两条曲线上各取两点凸度就是4了。

另外,两个函数隔远点,如 $y=x^2+10$ 和 $y=-x^2-10$,$(4,26),(5,25),(0,-10)$ 就共线了。(都是WA的血泪史啊

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n, m;
int main()

    scanf("%d%d",&n, &m);
    if(m == 3)
    
        if(n==4)
        
            printf("0 0\n3 0\n0 3\n1 1\n");
            return 0;
        
        if(n >= 5)
        
            printf("-1\n");
            return 0;
        
    
    for(int i = 0;i < m;i++)  printf("%d %d\n", i, 100000+i*i);
    for(int i = 0;i < n-m;i++)  printf("%d %d\n", i, -100000-i*i);
    return 0;

 

以上是关于CF277B Set of Points——构造题的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

cf1270EE. Divide Points(构造)

CF989C A Mist of Florescence (构造)

Beautiful Sets of Points CodeForces

Beautiful Sets of Points CF-268C

CF19D Points

Codeforces 1140F Extending Set of Points 线段树 + 按秩合并并查集 (看题解)