CF277B Set of Points——构造题
Posted lfri
tags:
篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了CF277B Set of Points——构造题相关的知识,希望对你有一定的参考价值。
题意
构造 $n$ 个点使其凸度(顶点数最多的凸多边形的顶点数)恰好为 $m$,且任意三点不能共线。
(题意有点绕,建议看英文原文
分析
首先,题目并不是求凸包上的顶点数,而是求能形成的凸多边形的最大顶点数。
直接构造符合条件的结果。
易知,凸函数上的点都能构成凸多边形。
将 $m$ 个点置于 $y=x^2 + 100000$,将 $n-m$ 置于 $y=-x^2-100000$,由于 $m \geq n/2$,此时凸度就是 $m$了。
注意特判 $m=3$,因为从两条曲线上各取两点凸度就是4了。
另外,两个函数隔远点,如 $y=x^2+10$ 和 $y=-x^2-10$,$(4,26),(5,25),(0,-10)$ 就共线了。(都是WA的血泪史啊)
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int n, m; int main() scanf("%d%d",&n, &m); if(m == 3) if(n==4) printf("0 0\n3 0\n0 3\n1 1\n"); return 0; if(n >= 5) printf("-1\n"); return 0; for(int i = 0;i < m;i++) printf("%d %d\n", i, 100000+i*i); for(int i = 0;i < n-m;i++) printf("%d %d\n", i, -100000-i*i); return 0;
以上是关于CF277B Set of Points——构造题的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章
CF989C A Mist of Florescence (构造)
Beautiful Sets of Points CodeForces
Beautiful Sets of Points CF-268C
Codeforces 1140F Extending Set of Points 线段树 + 按秩合并并查集 (看题解)