面试题:求质数的算法

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了面试题:求质数的算法相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

质数也就是大于1的整数中,除了1和它本身以外不能被其他整数整除的数,也叫素数。
问题:
现给定一个任意整型参数 N(N>1),求出小于N 的质数的个数。
 
 例如:
输入 10,输出:4(2,3,5,7);   
输入:20, 输出: 8(2,3,5,7,11,13,17,19);

针对小于N的每个正整数x,我们可以遍历从2到x-1遍历去试除,当出现一个数能被整除,那这个数就不是质数;当然这种方法也是最容易想到的方法,但效率也是最低的方法;

def prime(n):
        m = 0
        res = []
        for i in range(2, n):
            for j in range(2, i-1):
                if i % j == 0:
                    break
            else:
                res.append(i)
                m += 1
        return m,res

if __name__ == "__main__":
    n = 20
    print(prime( n))

 我们可以遍历从2到x/2的数去试除,这样子相对于第一种方法节省了近一半的时间; 

def prime( n):
        m = 0
        for i in range(2, n):
            for j in range(2, int(i/2)+1):
                if i % j == 0:
                    break
            else:
                m += 1
        return m

  

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