是否同一棵二叉搜索树

Posted 2020-11-10 lzdxh027

  给定一个插入序列就可以唯一确定一棵二叉搜索树。然而，一棵给定的二叉搜索树却可以由多种不同的插入序列得到。例如分别按照序列{2, 1, 3}和{2, 3, 1}插入初始为空的二叉搜索树，都得到一样的结果。于是对于输入的各种插入序列，你需要判断它们是否能生成一样的二叉搜索树。

输入格式:

输入包含若干组测试数据。每组数据的第1行给出两个正整数NN (le 10≤10)和LL，分别是每个序列插入元素的个数和需要检查的序列个数。第2行给出NN个以空格分隔的正整数，作为初始插入序列。最后LL行，每行给出NN个插入的元素，属于LL个需要检查的序列。

简单起见，我们保证每个插入序列都是1到NN的一个排列。当读到NN为0时，标志输入结束，这组数据不要处理。

输出格式:

对每一组需要检查的序列，如果其生成的二叉搜索树跟对应的初始序列生成的一样，输出“Yes”，否则输出“No”。

输入样例:

4 2
3 1 4 2
3 4 1 2
3 2 4 1
2 1
2 1
1 2
0

输出样例:

Yes
No
No

求解思路
两个序列是否对应相同搜索树的判别
1.分别建两棵搜索树的判别方法
2.不建树的判别方法
3. 建一棵树，再判别其他序列是否与该树一致

求解思路
1. 搜索树表示
2. 建搜索树T
3. 判别一序列是否与搜索树T一致

//两个序列是否对应相同搜索树的判别
//1.分别建两棵搜索树的判别方法
//2.不建树的判别方法
//3. 建一棵树，再判别其他序列是否与该树一致

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
typedef int Status;  //函数类型
typedef int ElementType;

typedef struct TreeNode* BSTree;
struct TreeNode
{
    ElementType Data;
    BSTree Left;
    BSTree Right;
    int Flag;   //被访问为1，否则0
};

BSTree NewNode(ElementType data);
BSTree Insert(BSTree T, ElementType data);
BSTree MakeTree(int N);
bool Check(BSTree T,ElementType data);
int Judge(BSTree T);
void ResetT(BSTree T);
void FreeT(BSTree T);

BSTree NewNode(ElementType data)
{
    BSTree root = (BSTree)malloc(sizeof(struct TreeNode));
    root->Data = data;
    root->Left = NULL;
    root->Right = NULL;
    root->Flag = 0;
    return root;
}

BSTree Insert(BSTree root, ElementType data)
{
    if (root==NULL)
    {
        root = NewNode(data);
    }
    else
    {
        if (root->Data < data)
        {
            root->Right = Insert(root->Right, data);
        }
        else
        {
            root->Left = Insert(root->Left, data);
        }
    }
    return root;
}

BSTree MakeTree(int N)
{
    BSTree T;
    ElementType data;
    scanf("%d", &data);
    T = NewNode(data);
    for (int i = 1; i < N; i++)
    {
        scanf("%d", &data);
        T = Insert(T, data);
    }
    return T;
}

//将另一棵树的结点依次在一颗二叉树上搜索，找到后标记；当搜索过程中有未被标记的结点，说明两棵树不一样
bool Check(BSTree T, ElementType data)
{
    if (T->Flag)
    {
        if (data<T->Data)
        {
            return Check(T->Left, data);
        }
        else
        {
            return Check(T->Right, data);
        }
    }
    else
    {
        if (data==T->Data)
        {
            T->Flag = 1;
            return true;
        }
        else
        {
            return false; //结点不一致
        }
    }
}

int Judge(BSTree T, int N)
{
    ElementType data;
    int flag = 0; //0代表目前乃一致，1代表已经不一致
    scanf("%d", &data);
    if (data!=T->Data) //判断根结点是否一致
    {
        flag = 1; //不一致的情况下也要把后面的结点输入后才做判断
    }
    else T->Flag = 1;
    for (int i = 1; i < N; i++)
    {
        scanf("%d", &data);
        if ((!flag)&&(!Check(T,data)))
        {
            flag = 1;
        }
    }
    if (flag)
    {
        return 0;
    }
    else 
        return 1;
}

void ResetT(BSTree T) //清除T中各结点的flag标记
{
    if (T->Left)
    {
        ResetT(T->Left);
    }
    if (T->Right)
    {
        ResetT(T->Right);
    }
    T->Flag = 0;
}

void FreeT(BSTree T) //释放T的空间
{
    if (T->Left)
    {
        FreeT(T->Left);
    }
    if (T->Right)
    {
        FreeT(T->Right);
    }
    free(T);
}

int main()
{
    int N;
    int L;
    BSTree T;
    scanf("%d", &N);
    while (N)  //可以多次输入测试
    {
        scanf("%d", &L); //需要检查的序列个数
        T = MakeTree(N); //输入N个元素创建树
        for (int i = 0; i < L;i++) //对每个序列操作
        {
            if (Judge(T, N)) //依次输入N个元素，每个元素都进行标记判断
            {
                printf("Yes
");
            }
            else
            {
                printf("No
");
            }
            ResetT(T);
        }
        FreeT(T);
        scanf("%d", &N);
    }
}