历届试题 危险系数-（dfs+记录路径）

Posted 2022-07-12 shoulinniao

 历届试题 危险系数  

问题描述

抗日战争时期，冀中平原的地道战曾发挥重要作用。

地道的多个站点间有通道连接，形成了庞大的网络。但也有隐患，当敌人发现了某个站点后，其它站点间可能因此会失去联系。

我们来定义一个危险系数DF(x,y)：

对于两个站点x和y (x != y), 如果能找到一个站点z，当z被敌人破坏后，x和y不连通，那么我们称z为关于x,y的关键点。相应的，对于任意一对站点x和y，危险系数DF(x,y)就表示为这两点之间的关键点个数。

本题的任务是：已知网络结构，求两站点之间的危险系数。

输入格式

输入数据第一行包含2个整数n(2 <= n <= 1000), m(0 <= m <= 2000),分别代表站点数，通道数；

接下来m行，每行两个整数 u,v (1 <= u, v <= n; u != v)代表一条通道；

最后1行，两个数u,v，代表询问两点之间的危险系数DF(u, v)。

输出格式

一个整数，如果询问的两点不连通则输出-1.

样例输入

7 6
1 3
2 3
3 4
3 5
4 5
5 6
1 6

样例输出

2

思路：一直用dfs记录点访问过的次数，一路wa后才知道，记录的应该是能够从起点搜到终点的路径，这条路径上的点才是有效访问的点。通过关键点的次数 = 搜到路径的次数，表示，想要通向终点，必然要路过这个点。

 1 #include<stdio.h>
 2 #include<iostream>
 3 #include<algorithm>
 4 #include<cstring>
 5 #include<math.h>
 6 #include<string>
 7 #include<map>
 8 #include<queue>
 9 #include<stack>
10 #include<set>
11 #define ll long long
12 #define inf 0x3f3f3f3f
13 using namespace std;
14 
15 int n,m;
16 vector<int>a[10086];
17 bool vis[10086];
18 int num[10086];
19 int way[10086];
20 int s,e;
21 bool flag;
22 int cnt=0;
23 
24 void dfs(int x,int step)///当前点，步数
25 
26     way[step]=x;///这一步数的点是x，如果没有搜到，重新搜索时候会覆盖路径
27     if(x==e)
28     
29         flag=true;
30         cnt++;
31         for(int i=0;i<=step;i++)///深搜到终点作为一条完整的路径，这条路径共s步，把经过点的次数+1
32             num[ way[i] ]++;
33         return;
34     
35     for(int i=0;i<a[x].size();i++)
36     
37         int to=a[x][i];
38         if(!vis[to])///对没有访问过的点进行搜索
39         
40             vis[to]=true;
41             dfs(to,step+1);
42             vis[to]=false;
43         
44     
45 
46 
47 
48 int main()
49 
50     memset(vis,false,sizeof(vis));
51     scanf("%d%d",&n,&m);
52     while(m--)
53     
54         int x,y;
55         scanf("%d%d",&x,&y);
56         a[x].push_back(y);
57         a[y].push_back(x);
58     
59     scanf("%d%d",&s,&e);
60     vis[s]=true;
61     dfs(s,0);
62     int ans=0;
63     if(flag)
64     
65         for(int i=1;i<=n;i++)
66         
67             if(i==s || i==e)
68                 continue;
69             if(num[i]==cnt)///计数
70                 ans++;
71         
72     
73     else
74         ans=-1;
75     printf("%d\n",ans);
76     return 0;
77