1028: 安全路径（2014年中南大学研究生复试机试题 ）

Posted 2021-02-13 tangyimin

1028: 安全路径

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题目描述

卫斯理小说经常提及外星人，比如蓝血人。 在土星星球有很多城市，每个城市之间有一条或多条飞行通道， 但是并不是所有的路都是很安全的，每一条路有一个安全系数 s,s 是在  0  和1 间的实数 (包括 0 ， 1) ，一条从 u 到 v 的通道 P 的安全度为 Safe(P) = s(e1)*s(e2)…*s(ek) e1,e2,ek是P 上的边 ，现在蓝血人想出去旅游，面对这这么多的路，他想找一条最安全的路。但是蓝血人的数学不好，想请你帮忙 ^_^ --

输入

输入包括多个测试实例，每个实例包括：

第一行： 一个整数  n。  n 表示城市的个数 n<=1000;

接着是一个 n*n 的矩阵表示两个城市之间的安全系数， (0可以理解为那两个城市之间没有直接的通道 )。接着是一个整数表示若干个蓝血人要旅游的路线 ,下面每行有两个数字，表示蓝血人所在的城市和要去的城市。

输出

如果蓝血人无法达到他的目的地，输出 "What a pity!" ，

其他的输出这两个城市之间的最安全道路的安全系数，保留三位小数。

样例输入

3
1 0.5 0.5
0.5 1 0.4
0.5 0.4 1
3		
1 2
2 3
1 3

样例输出

0.500
0.400
0.500

 1 #include<iostream>
 2 #include<iomanip>
 3 using namespace std;
 4 /*根据起点和终点进行单源最短路径搜索，只需改造一下Dijkstra算法即可*/
 5 double security[1001][1001];
 6 bool isGo[1001];
 7 double dist[1001];
 8 int n;
 9 double Dijkstra(int start, int end){//这是我做的第一个此类算法的题，代码不是很好
10     for (int i = 0; i < 1001; i++){
11         isGo[i] = false;
12         dist[i] = 0;
13     }
14     dist[start] = 1;
15     for (int i = 1; i <= n; i++){
16         double max = 0;
17         int index = 0;
18         for (int j = 1; j <= n; j++){//最开始一定是选到源点
19             if (!isGo[j] && dist[j] > max){
20                 max = dist[j];
21                 index = j;
22             }
23         }
24         isGo[index] = true;
25         for (int j = 1; j <= n; j++){//加入新点后更新所有点到源点的安全系数
26             if (dist[j] < dist[index] * security[index][j]){
27                 dist[j] = dist[index] * security[index][j];
28             }
29         }
30     }
31     return dist[end];
32 }
33 
34 int main(){
35     while (cin >> n){
36         for (int i = 1; i <= n; i++){
37             for (int j = 1; j <= n; j++){
38                 cin >> security[i][j];
39             }
40         }
41 
42         int num;
43         cin >> num;
44         while (num){
45             num--;
46             int start, end;
47             cin >> start >> end;
48             double num = Dijkstra(start, end);
49 
50             if (num != 0){
51                 cout.setf(ios::fixed);//固定小数点位数
52                 cout << fixed << setprecision(3) << num << endl;
53             }
54             else{
55                 cout << "What a pity!" << endl;
56             }
57         }
58     }
59     return 0;
60 }