Two Merged Sequences 贪心

Posted 2022-05-28 xlbfxx

题目链接：http://codeforces.com/problemset/problem/1144/G

这个题和另外一个题非常相似，但是另外一个题比这个简单许多，有兴趣可以一起做一做。有题目和思路：https://www.cnblogs.com/xlbfxx/p/11255419.html

题意：将一个序列按顺序分为两个序列，一个严格递增，一个严格递减。空序列或者一个元素的序列可以作为递增或递减。

 思路：

设置两个序列，一个递增，一个递减，遍历输入的序列，这个数和序列末尾的数比较

1.如果这个数只能放入递增序列，就放入递增序列。

2.如果这个数只能放入递减序列，就放入递减序列。

3.如果这个数能放入两个序列，就将这个数和它后面的数比较。

（1）如果大于后面的数，就放入递减序列。

（2）如果小于后面的数，就放入递增序列。

（3）如果相等，就分别放入两个序列。

 

为什么这样是对的呢？当这个数能放入两个序列时，它小于后面的数，如果后面的数是递增序列的，那这个数有没有都无所谓的，如果这个数放入递减序列，后面有可能又大于它的数想放入递减序列，但受到了这个数的限制，比如5 3 8 4，对于3这个数，它可以放入两个序列，它小于8，如果它放入递减序列，就限制了后面的4。

在我做这个题的时候，想错了一种情况，就是当序列就1个数的时候，我觉得它没办法分成两个序列，其实可以分成两个序列，一个序列一个数字，一个序列为空，都可以是递增或者递减。

AC代码：

#include<iostream>
using namespace std;
const int MAX=2e5+10;
int a[MAX],b[MAX];
int main()

    int n;
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++)cin>>a[i];
    int pre1=-1,pre2=MAX;    //pre1是递增序列最后一个值，pre2是递减序列最后一个值 
    for(int i=0;i<n;i++)
    
        if(a[i]>pre1&&a[i]<pre2)
        
            if(i==n-1)
            
                b[i]=0;
            else
                if(a[i]<a[i+1])
                    b[i]=0;
                    pre1=a[i];
                else if(a[i]>a[i+1])
                    b[i]=1;
                    pre2=a[i];
                else
                    b[i]=0;
                    b[i+1]=1;
                    pre1=a[i];
                    pre2=a[i];
                    i++;
                
            
        else if(a[i]>pre1)
            pre1=a[i];
            b[i]=0;
        else if(a[i]<pre2)
            pre2=a[i];
            b[i]=1;
        else
            cout<<"NO"<<endl;
            return 0;
        
    
    cout<<"YES"<<endl;
    for(int i=0;i<n;i++)cout<<b[i]<<" ";
    return 0;