剑指offer第二版面试题2:数组中重复的数字(JAVA版)
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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了剑指offer第二版面试题2:数组中重复的数字(JAVA版)相关的知识,希望对你有一定的参考价值。
题目:在一个长度为n+1的数组里的所有数字都在1~n的范围内,所以数组中至少有一个数字是重复的。请找出数组中任意一个重复的数字,但是不能修改输入的数组。例如,如果输入长度为8的数组2,3,5,4,3,2,6,7,那么对应的输出是重复的数字2或者3。
方法1:利用辅助函数,逐一把原数组的每个数字复制到辅助数组。如果原数组中被复制的数字是m,则把它复制到辅助数组中下标为m的位置。如果下标为m的位置上已经有数字了,则说明该数字重复了。由于使用了辅助空间,故该方案的空间复杂度是O(n)
public class Test1 public static int getReNum(int[] arr) //传入参数出错 if(arr==null || arr.length==0) return -1; for(int i=0;i<arr.length;i++) if(arr[i]<=0 || arr[i]>arr.length) return -1; //辅助数组 int[] temp=new int[arr.length]; for(int i=0;i<arr.length;i++) if(temp[arr[i]]==arr[i]) return arr[i]; else temp[arr[i]]=arr[i]; return -1; public static void main(String[] args) int arr[]=new int[]5,4,3,6,2,1,2; int reNum = getReNum(arr); System.out.println(reNum);
方法二:类似二分法
由于分析一的空间复杂度是O(n),因此我们需要想办法避免使用辅助空间。我们可以这样想:如果数组中有重复的数,那么n+1个1~n范围内的数中,一定有几个数的个数大于1。那么,我们可以利用这个思路解决该问题。我们把从1~n的数字从中间的数字m分为两部分,前面一半为1~m,后面一半为m+1~n。如果1~m的数字的数目等于m,则不能直接判断这一半区间是否包含重复的数字,反之,如果大于m,那么这一半的区间一定包含重复的数字;如果小于m,另一半m+1~n的区间里一定包含重复的数字。接下来,我们可以继续把包含重复的数字的区间一分为二,直到找到一个重复的数字。
public class Test2 //传入一个数组,从开始位置和结束位置,有多少个数字 public static int getCount(int arr[],int start,int end) int count=0; for(int i=0;i<arr.length;i++) if(arr[i]>=start && arr[i]<= end) count++; return count; //查找重复的数字 public static int getReNum(int arr[]) //传入数组不合法 if(arr.length==0 || arr==null) return -1; for(int i=0;i<arr.length;i++) if(arr[i]<=0 || arr[i]>=arr.length) return -1; int start=1; int end=arr.length-1; int mid=0; int count=0; while(end>=start) if(start==end) count=getCount(arr, start, end); if(count>1) return start; else break; mid = (start + end) / 2; count = getCount(arr, start, mid); if (count > mid - start + 1) end = mid; else start = mid + 1; return -1; public static void main(String[] args) int[] numbers = 1, 3, 5, 4, 2, 1, 6, 7 ; int reNum = getReNum(numbers); System.out.println(reNum);
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