剑指 Offer 03. 数组中重复的数字

Posted 2021-09-11 炫云云

剑指 Offer 03. 数组中重复的数字

找出数组中重复的数字。

在一个长度为 n 的数组 nums 里的所有数字都在 0～n-1 的范围内。数组中某些数字是重复的，但不知道有几个数字重复了，也不知道每个数字重复了几次。请找出数组中任意一个重复的数字。

示例 1：

输入：
[2, 3, 1, 0, 2, 5, 3]
输出：2 或 3 

限制：

2 <= n <= 100000

遍历数组

由于只需要找出数组中任意一个重复的数字，因此遍历数组，遇到重复的数字即返回。为了判断一个数字是否重复遇到，使用集合存储已经遇到的数字，如果遇到的一个数字已经在集合中，则当前的数字是重复数字。

算法流程：

• 初始化： 新建 HashSet ，记为 dic ；
• 遍历数组 nums 中的每个数字 num ：
• • 当 num 在 dic 中，说明重复，直接返回 num ；
• • 将 num 添加至 dic 中；
• 返回 -1 。本题中一定有重复数字，因此这里返回多少都可以。

class Solution(object):
    def findRepeatNumber(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: int
        """
        dic = set()
        repeat = -1
        for i in nums:
            if i in dic: 
                return i
            dic.add(i)
        return repeat

原地交换

题目说明尚未被充分使用，即 在一个长度为 n 的数组 nums 里的所有数字都在 0 ~ n-1 的范围内 。 此说明含义：数组元素的索引和值 是 一对多 的关系。

因此，可遍历数组并通过交换操作，使元素的 索引 与 值 一一对应（即 nums[i] = inums[i]=i ）。因而，就能通过索引映射对应的值，起到与字典等价的作用。

遍历中，第一次遇到数字 $x$ 时，将其交换至索引 $x$ 处；而当第二次遇到数字 $x$ 时，一定有 $nums[x]=x$ ，此时即可得到一组重复数字。

算法流程：

• 遍历数组 $nums$ ，设索引初始值为 $i=0$ :

• • 若 $nums[i]=inums[i]=i$​ ： 说明此数字已在对应索引位置，无需交换，因此跳过；
• • 若 $nums[nums[i]]=nums[i]$​ ： 代表索引 $nums[i]$ 处和索引 $i$ 处的元素值都为 $nums[i]$ ，即找到一组重复值，返回此值 $nums[i]$ ；
• • 否则： 交换索引为 $i$ 和 $nums[i]$ 的元素值，将此数字交换至对应索引位置。

• 若遍历完毕尚未返回，则返回 -1 。

复杂度分析：

• 时间复杂度 O(N) ： 遍历数组使用 O(N) ，每轮遍历的判断和交换操作使用 O(1) 。

• 空间复杂度 O(1) ： 使用常数复杂度的额外空间。

class Solution(object):
    def findRepeatNumber(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: int
        """
        while i < len(nums):
            if nums[i] == i:
                i +=1
                continue
            if nums[nums[i]] == nums[i]: 
                return nums[i]
            nums[nums[i]], nums[i] = nums[i], nums[nums[i]]
        return -1
            

参考

Krahets - 力扣（LeetCode） (leetcode-cn.com)