poj3259

Posted 2020-11-10 KasenBob

1．链接地址

https://vjudge.net/problem/POJ-3259#author=chen_zhe_

2．问题描述

教学楼里有很多教室，这些教室由双向走廊连接。另外，还存在一些单向的秘密通道，通过它们可以回到过去。现在有 N (1 ≤ N ≤ 500) 个教室，编号 1..N, M (1 ≤ M ≤ 2500) 条走廊，和 W (1 ≤ W ≤ 200) 条秘密通道。

DY在养猫之余，还是一个时间旅行爱好者。她希望从一间教室出发，经过一些走廊和秘密通道，回到她出发之前的某个时间。

共有F (1 ≤ F ≤ 5) 组数据。对每组数据，判断DY是否有回到过去的可能性。不存在耗时超过10,000秒的走廊，且不存在能带DY回到10,000秒之前的秘密通道。

输入样例

2
3 3 1
1 2 2
1 3 4
2 3 1
3 1 3
3 2 1
1 2 3
2 3 4
3 1 8

输出样例

NO
YES

3．解题思路

本题适合使用Bellman-ford算法判断是否有负权边

注意走廊是双向的，需要双向计算，但是秘密通道是单向的，只需要计算一次

4．算法实现源代码

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;
 
const int maxn = 510;
const int maxw = 2500*2+200+10;
const int INF = 10000;
int d[maxn];
int n,m;
 
struct Edge{
    int u,v;
    int t;
}edge[maxw];
 
bool bellman_ford()
{
    for(int i = 1; i <= n; i++) d[i] = INF; 
    d[1] = 0; 
 
    for(int i = 1; i < n; i++)
    {
        bool flag = true; 
        for(int j = 0; j < m; j++)
        {
            int u = edge[j].u;
            int v = edge[j].v;
            int t = edge[j].t;
 
            if(d[v] > d[u]+t)
            {
                d[v] = d[u]+t;
                flag = false;
            }
        }
        if(flag) return false; 
    }
 
    for(int i = 0; i < m; i++)
    {
        if(d[edge[i].v] > d[edge[i].u]+edge[i].t)
            return true;
    }
    return false;
}
 
int main()
{
    int T;
    int M,W;
    scanf("%d", &T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d%d", &n,&M,&W);
        m = 0;
 
        int u,v,t;
        for(int i = 1; i <= M; i++) 
        {
            scanf("%d%d%d", &u,&v,&t);
            edge[m].u = u;
            edge[m].v = v;
            edge[m++].t = t;
 
            edge[m].u = v;
            edge[m].v = u;
            edge[m++].t = t;
        }
 
        for(int i = 1; i <= W; i++) 
        {
            scanf("%d%d%d", &u,&v,&t);
            edge[m].u = u;
            edge[m].v = v;
            edge[m++].t = -t;
        }
 
        if(bellman_ford()) printf("YES\n"); 
        else printf("NO\n");
    }
}