luogu4281

Posted 2022-05-05 gaojunonly1

P4281 [AHOI2008]紧急集合 / 聚会

题目描述

欢乐岛上有个非常好玩的游戏，叫做“紧急集合”。在岛上分散有N个等待点，有N-1条道路连接着它们，每一条道路都连接某两个等待点，且通过这些道路可以走遍所有的等待点，通过道路从一个点到另一个点要花费一个游戏币。

参加游戏的人三人一组，开始的时候，所有人员均任意分散在各个等待点上（每个点同时允许多个人等待），每个人均带有足够多的游戏币（用于支付使用道路的花费）、地图（标明等待点之间道路连接的情况）以及对话机（用于和同组的成员联系）。当集合号吹响后，每组成员之间迅速联系，了解到自己组所有成员所在的等待点后，迅速在N个等待点中确定一个集结点，组内所有成员将在该集合点集合，集合所用花费最少的组将是游戏的赢家。

小可可和他的朋友邀请你一起参加这个游戏，由你来选择集合点，聪明的你能够完成这个任务，帮助小可可赢得游戏吗？

输入格式

第一行两个正整数N和M（N<=500000，M<=500000），之间用一个空格隔开。分别表示等待点的个数（等待点也从1到N进行编号）和获奖所需要完成集合的次数。 随后有N-1行，每行用两个正整数A和B，之间用一个空格隔开，表示编号为A和编号为B的等待点之间有一条路。 接着还有M行，每行用三个正整数表示某次集合前小可可、小可可的朋友以及你所在等待点的编号。

输出格式

一共有M行，每行两个数P,C，用一个空格隔开。其中第i行表示第i次集合点选择在编号为P的等待点，集合总共的花费是C个游戏币。

输入输出样例

输入 #1复制

6 4  
1 2  
2 3  
2 4 
4 5
5 6
4 5 6
6 3 1
2 4 4 
6 6 6

输出 #1复制

5 2
2 5
4 1
6 0

说明/提示

提示：

40%的数据中N<=2000，M<=2000
100%的数据中，N<=500000，M<=500000

 

sol：答案很显然应该是lca，用st表求lca，三个lca中应该有两个是相同的,就是走到另一个lca最优，距离和就是三个节点的深度-三个lca的深度

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef int ll;
inline ll read()

    ll s=0; bool f=0; char ch=‘ ‘;
    while(!isdigit(ch)) f|=(ch==‘-‘); ch=getchar();
    while(isdigit(ch)) s=(s<<3)+(s<<1)+(ch^48); ch=getchar();
    return (f)?(-s):(s);

#define R(x) x=read()
inline void write(ll x)

    if(x<0) putchar(‘-‘); x=-x;
    if(x<10) putchar(x+‘0‘); return;
    write(x/10); putchar((x%10)+‘0‘);

#define W(x) write(x),putchar(‘ ‘)
#define Wl(x) write(x),putchar(‘\n‘)
const int N=1000005,M=2000005;
int n,m,nn;
int tot=0,Next[M],to[M],head[N];
int clk=0,id[N],eul[M],dep[M];
int st[M][23];
inline void Link(int x,int y)Next[++tot]=head[x]; to[tot]=y; head[x]=tot;
inline void dfs(int x,int fat,int dd)

    int i;
    id[x]=++clk;
    eul[clk]=x;
    dep[clk]=dd;
    for(i=head[x];i;i=Next[i]) if(to[i]!=fat)
    
        dfs(to[i],x,dd+1);
        eul[++clk]=x;
        dep[clk]=dd;
    

inline void pre(int n)

    int i,j;
    for(i=1;i<=n;i++) st[i][0]=i;
    for(i=1;i<=19;i++)
    
        for(j=1;j<=n;j++)
        
            int a=st[j][i-1],b=st[j+(1<<(i-1))][i-1];
            if(dep[a]<dep[b]) st[j][i]=a;else st[j][i]=b;
        
    

inline int ask(int x,int y)

    x=id[x]; y=id[y]; if(x>y) swap(x,y);
    int oo=log2(y-x+1);
    int a=st[x][oo],b=st[y-(1<<oo)+1][oo];
    if(dep[a]<dep[b]) return eul[a]; else return eul[b];

int main()

    int i,x,y,z;
    R(n); R(m);
    for(i=1;i<n;i++)
    
        R(x); R(y); Link(x,y); Link(y,x);
    
    dfs(1,0,0);
    pre(clk);
    while(m--)
    
        R(x); R(y); R(z);
        int l1=ask(x,y),l2=ask(x,z),l3=ask(y,z),ll;
        if(l1==l2) ll=l3;else if(l1==l3) ll=l2;else ll=l1;
        W(ll); Wl(dep[id[x]]+dep[id[y]]+dep[id[z]]-dep[id[l1]]-dep[id[l2]]-dep[id[l3]]);
    
    return 0;

/*
input
6 4  
1 2  
2 3  
2 4 
4 5
5 6
4 5 6
6 3 1
2 4 4 
6 6 6
output
5 2
2 5
4 1
6 0
*/

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