HDU-1576 A/B 基础数论+解题报告

Posted 2022-05-04 alking1001

HDU-1576 A/B 基础数论+解题报告

题意

求(A/B)%9973，但由于A很大，我们只给出n(n=A%9973) (我们给定的A必能被B整除，且gcd(B,9973) = 1)。

输入

数据的第一行是一个T，表示有T组数据。
每组数据有两个数n(0 <= n < 9973)和B(1 <= B <= 10^9)。

输出

对应每组数据输出(A/B)%9973。

解题思路

看到这里就能想到这个题是有关数论的了吧。

下面是对题目给的公式进行一些变形

设p=9973，令（C就是我们所要求的答案）

\[ \fracAB\ (mod\ p)=C \]

\[ \fracAB=m*p+C \]

\[ A=B*m*p+C*B \]

因为
\[ A(mod\ p)=n \]

所以对等式两边同时模p得

\[ n=C*B(mod\ p) \]

显然这个C只需要在0到9973即可。

于是一个for循环来寻找满足这个条件的数就好了。

代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
typedef long long ll; //也可以不使用long long
using namespace std;

int main()

    ll t, n, b; 
    scanf("%lld",&t);
    while(t--)
    
        scanf("%lld%lld", &n, &b);
        for(ll i=0; i<=9973; i++)
        
            if((b*i)%9973==n)
            
                printf("%d\n", i);
                break;
            
        
    
    return 0;

END