AtCoder Grand Contest 031（UPC个人训练赛第十五场）

Posted 2022-04-18 violet-acmer

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　　[1]:AtCoder

　　[2]:UPC

 

参考资料

　　[1]:https://www.cnblogs.com/QLU-ACM/p/11191644.html

 

B.Reversi（记录结果再利用的DP）

•题意

　　有 n 个石子，编号为 1~n ，第 i 个石子被涂成颜色 col_i；

　　操作：任选两个颜色相同的石子 i,j ，i 与 j 之间的所有石子涂成颜色 col_i；

　　上述操作可以不执行，也可以执行多次；

　　求最多有多少不同的颜色序列；

•题解

　　定义 dp[ i ] 前 i 个石子最多的不同的颜色序列；

　　对于第 i 个石子，可求出距石子 i 最近的石子 j ，并且石子 j 满足 j < i && col_i = col_j ；

　　那么对于位置 i , j ：

　　①如果不执行操作，那么 dp[ i ]=dp[ i-1 ]；

　　②如果执行操作，并且 j ≠ i-1 ，那么 dp[ i ] = dp[ j ]；

　　综上，对于第 i 个位置的石子，首先令 dp[ i ]=dp[ i-1 ]，如果 j ≠ i-1，dp[ i ] += dp[ j ]；

•Code

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 #define ll long long
 4 const int MOD=1e9+7;
 5 const int maxn=2e5+50;
 6 
 7 int n;
 8 int col[maxn];
 9 int pos[maxn];
10 ll dp[maxn];
11 
12 ll Solve()
13 
14     dp[0]=0;
15     dp[1]=1;
16     pos[col[1]]=1;
17 
18     for(int i=2;i <= n;++i)
19     
20         dp[i]=dp[i-1];
21         int j=pos[col[i]];
22 
23         if(j != i-1)
24         
25             dp[i] += dp[j];
26             dp[i] %= MOD;
27         
28 
29         pos[col[i]]=i;///不管j是否为i-1，都要更新pos[col[i]];
30     
31     return dp[n]%MOD;
32 
33 int main()
34 
35     scanf("%d",&n);
36     for(int i=1;i <= n;++i)
37         scanf("%d",col+i);
38 
39     printf("%d\\n",Solve());
40 
41     return 0;
42 

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