统计学一：描述统计

Posted 2022-04-15 momo798

待处理数据的缺失和错误会极大地影响后续的数据分析，因：我们首先需要评估数据质量，进行诸如缺失值发现、极端值诊断、统计分布（样本数据的分布情况）观察和描述性统计（包括均值、方差、标准差、偏度、峰度等）等操作。

在本课节中，老师从北京市空气质量监测数据集入手，系统介绍以上知识点，帮助学员获得洞察数据的能力，包括：

• 数据质量评估
• 极端值诊断
• 统计分布
• 基本描述统计

 

截面数据（cross-section data）是指在同一时间（时期或时点）截面上反映一个总体的一批（或全部）个体的同一特征变量的观测值，是样本数据中的常见类型之一。例如，工业普查数据、人口普查数据、家庭收入调查数据。在数学，计量经济学中应用广泛。

监测站点：35个；

忽略时间上的差异：将供暖季120天的数据全部作为截面数据；

第一步：样本数据的描述统计；

        剔除缺失数据：

横坐标：分组；纵坐标：频率；

 

        曲线：概率密度曲线；

        大部分都为样本分布；

对称分布/左偏分布/右偏分布：较低的线在哪边就是哪偏分布；

 

统计量刻画分布特征；

 

离差平方和：越大，离散程度越大；

 

极端值；

 

陡峭程度不同，也就是标准差不同时，面积不同：通过标准正态分布来计算——标准化处理；

 

标准正态分布：均值为0，标准差为1；

转为标准正态分布的目的：算面积；

任何一个正态分布，都可以转为标准正态分布；

SK：偏态系数；

大部分PM2.5值都在0-100之间；

红框框住的左边为下四分位数；

红框框住的为极端值；

对于非对称性分布：用1.5的四分位差的标准来算；