粒子群算法(PSO)
Posted wangyongwen
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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了粒子群算法(PSO)相关的知识,希望对你有一定的参考价值。
这几天看书的时候看到一个算法,叫粒子群算法,这个算法挺有意思的,下面说说我个人的理解:
粒子群算法(PSO)是一种进化算法,是一种求得近似最优解的算法,这种算法的时间复杂度可能会达到O(n!),得到的结果不一定是最优解,往往已经很接近最优解了。最早是Kenny 和 Eberhart于1995年提出的,算法的参数配置少,易于应用,理解起来也很简单。实现步骤如下:
(1)初始化所有的粒子,粒子的位置随机生成,计算每个粒子当前适应度,并将此设置为当前粒子的个体最优解(记为pBest);
(2)所有粒子将自己的个体最优值发给管理者Master,管理者Master接到所有粒子的信息后,筛选出全局最优解(记为gBest);
(3)Master将gBest通知所有粒子,所有粒子知道了全局最优解的位置;
(4)所有粒子根据自己的个体最优解和全局最优解,更新自己的速度,有了速度以后更新自己的位置。
vk+1 = c0 × rand() × vk + c1 × rand() × (pBestk - xk) + c2 × rand() × (gBestk - xk)
rand() 函数会产生一个(0,1)的随机数。 c0 = 1、 c1 = 2、 c2 = 2 ,k表示进化的代数。vk表示当前速度,pBestk 和 gBestk 分别表示个体最优解和全局最优解。当然每个维度上的速度分量可以限定一个最大值。
(5)如果粒子产生了新的个体最优解,则发送给Master,再循环步骤(2)。
可以看出每个粒子的计算有很大的随机性,但是我们可以启用大量的粒子进行计算,因此在统计学意义上是稳定的。
下面出到这个算法的题:
假设有400万元,要求4年内用完,如果第一年使用x万元,则可以得到的收益是√x万元(收益不再使用),当年不用的资金存入银行,年利率10%,尝试指定资金使用计划,使得4年收益之和最大。
很明显,不同方案有不同结果,差异也很大,例如第一年就把400万投资,那么收益就是√400 = 20万;如果前三年不用,存入银行,第四年再把本金和利息全部拿出来,总收益是√400×1.13 = 23.07 万元,优于第一个方案。
如果一个线程一个方案的话势必产生大量的线程,Akka框架的Actor模型正好适合这个,因为每个Actor可以共享同一个线程,这样不用产生大量的线程并且保证了大量的粒子。我们可以使用Actor来模拟整个粒子计算的场景。
首先,新建pBest和gBest消息类型,用于多个Actor之间传递个体最优解和全局最优解。
1 /** 2 * 全局最优解 3 */ 4 public final class GBestMsg 5 final PsoValue value; 6 public GBestMsg(PsoValue v) 7 value = v; 8 9 public PsoValue getValue() 10 return value; 11 12 13 /** 14 * 个体最优解 15 */ 16 public final class PBestMsg 17 final PsoValue value; 18 public PBestMsg(PsoValue v) 19 value = v; 20 21 public PsoValue getValue() 22 return value; 23 24 public String toString() 25 return value.toString(); 26 27
以上是关于粒子群算法(PSO)的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章