2018年东北地区赛S - Problem I. Spell Boost HDU - 6508
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2018年东北地区赛S - Problem I. Spell Boost HDU - 6508
题目地址:https://vjudge.net/problem/HDU-6508
思路:
给一些卡,分为四种卡。
1.白卡(没效果)
2.魔法,作用卡(会对作用卡的费用减少,也会被魔法卡作用)
3.作用卡(会被魔法卡作用使其费用减少)
4.魔法卡(会对作用卡的费用减少)
有一个想法:如果我们得到最大的攻击力,其中会用到魔法卡和作用卡或者两者效果都有的卡的话,魔法卡其实是越早用越好,而作用卡越晚用晚用越好,因为作用卡会被魔法卡影响,使其费用减少,而且费用少的卡需要先使用,才能尝试更多的可能,如果一张卡是10w,一张卡是1w,为了尝试更多可能,先让费用少的先尝试,让费用多的之后对dp[N][N]进行比较。
那么,dp[N][N],第一个维度为费用值,第二个维度为用了几张魔法卡,维护的是最大攻击力。
然后就是一个01背包问题,当然为了实现我们的想法,需要对结构体进行某些特定的排序。
1 #include<iostream>
2 #include<algorithm>
3 using namespace std;
4 #define rep(i,j,k) for(int i = (j); i <= (k); i++)
5 #define per(i,j,k) for(int i = (j); i >= (k); i--)
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7 const int N = 510;
8 int dp[N][N];
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10 struct node
11 int w, x;
12 int is_m, is_s;
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14 bool friend operator < (node a, node b)
15 if (a.is_m != b.is_m) return a.is_m > b.is_m;//魔法卡先返回
16 else if (a.is_s != b.is_s) return a.is_s < b.is_s;//作用卡越晚用越好
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18 return a.w < b.w;//先用费用小的,使其dp可以得到全部可能
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20 ;
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22 node arr[N];
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24 void init(int x)
25 // rep(i, 0, x)rep(j, 0, x) dp[i][j] = 0;
26 memset(dp, 0, sizeof(dp));
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29 int main()
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31 ios::sync_with_stdio(false);
32 cin.tie(0);
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34 int n, W;
35 while (cin >> n >> W)
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37 int m_num = 0;
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39 rep(i, 1, n)
40 cin >> arr[i].w >> arr[i].x >> arr[i].is_m >> arr[i].is_s;
41 if (arr[i].is_m) ++m_num;//统计魔法卡数量
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44 init(n);
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46 sort(arr + 1, arr + 1 + n);
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48 bool is_s = false;//判断是不是作用卡
49 //从大到小遍历,可以不影响之前的状态
50 rep(i, 1, n)
51 if (arr[i].is_m)
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53 per(k, i, 1)//魔法卡从多到少
54 per(j, W, 0)//费用从多到少
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56 int tmp_w = 0;
57 if (arr[i].is_s)//有被作用效果
58 is_s = true;
59 tmp_w = max(0, arr[i].w - (k - 1));//触发魔法卡效果
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61 //对于k张魔法卡,之前只有k-1张魔法卡,假如一张魔法卡去更新dp,所以被作用时
62 //应该是魔法卡数量-1的费用减少
63 if (is_s && tmp_w <= j)//是作用卡,费用足够
64 dp[j][k] = max(dp[j][k],dp[j - tmp_w][k - 1] + arr[i].x);
65
66 else if (!is_s && arr[i].w <= j)//不是作用卡,费用足够
67 dp[j][k] = max(dp[j][k], dp[j - arr[i].w][k - 1] + arr[i].x);
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69
70
71
72 else
73 //进入该部分时,全部的魔法卡使用情况已经存入dp,之后的都不是魔法卡
74 per(k, m_num, 0)//m_num是魔法卡总数量,可能有不用魔法卡才能的到最大攻击的情况
75 per(j, W, 0)
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77 int tmp_w = 0;
78 if (arr[i].is_s)
79 is_s = true;
80 tmp_w = max(0, arr[i].w - k);
81
82 //对于k张魔法卡,被作用卡卡费用减少k
83 if (is_s && tmp_w <= j)
84 dp[j][k] = max(dp[j][k], dp[j - tmp_w][k] + arr[i].x);
85
86 else if (!is_s && arr[i].w <= j)
87 dp[j][k] = max(dp[j][k], dp[j - arr[i].w][k] + arr[i].x);
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92
93 is_s = false;
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96 int ans = 0;
97
98 rep(i, 0, m_num) ans = max(ans, dp[W][i]);//遍历费用是W的dp最好值,及为最大攻击力
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100 cout << ans << endl;
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104 return 0;
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以上是关于2018年东北地区赛S - Problem I. Spell Boost HDU - 6508的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章
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