卡牌配对

Posted 2022-03-28 2016gdgzoi509

题解

此题非常坑人， 不仔细看三四遍题目就很容易搞错出题人的意思

所为“至多一项属性值使得两张卡牌该项属性值互质”， 就是至少两项属性值有公共质因数。

直接的想法是暴力枚举连边， 然后二分图匹配。 由于是分层图， dinic可以跑的很快。

再看一下匹配的条件， 我们发现可以可以在图中间加一排点， 每个点表示一个素数对$(p_1, p_2)$， 对于每张卡牌$(A, B, C)$， 满足$(A|p_1, B|p_2)$或$(B|p_1, C|p_2)$或$(A|p_1,  C|p_2)$, 那么可在这两点间连一条边。

再跑dinic就能过。