原码，补码，反码

Posted 2022-03-23 zynevergiveup12

计算机中所有的数据运算和数据存储都是补码的形式。

正数的原码，反码，补码都相同

负数的原码符号位为1（标识为负数），反码是对其原码逐位取反（符号位除外）

负数的补码通过在其反码的末尾加1得到

为甚采用补码计算呢？

由于计算机计算是在cpu中进行的，cpu中只有加法器，没有减法器，没法直接做减法运算，

我们知道，负数的表示符号位是1，（而补码的设计就是为了让符号位也参与运算）符号位同样参与运算

例如：9 - 2 = 9 + （-2）

原码：9   0000 1001

　　　-2  1000 0010

+              1000 1011 （-1）

反码： 9  0000 1001

　　　-2  1111 1101

          +(1)0000 0110   （6）

补码：9 0000 1001

          -2 1111 1110

         +(1)0000 0111   （7）

可以看到，通过补码运算得到了想要的结果。

为什么要这要设计补码呢？（或者说补码设计的原理什么呢？）

9 - 2 = 9 + （-2）

例如字长为8，8个二进制位共可以表示2^8（256）个数字，包括符号位

表示范围0-->127(0111 1111)-->-128(1000 0000)-->-1(1111 1111)-->0（补码表示）

-128(1000 0000),符号位为1，转换成原码（减1取反）（0111 1111）-->(1000 000)

（1000 0000）好像是-0；事实上-128没有原码和反码（8位）（计算机中规定-128补码为1000 0000），计算时扩展为16位来计算（1000 0000 1000 0000）；

 

可以看出数值变化是0-->max-->min-->-1-->0;

所以通过同余，可知-128 = 128（mod 256）；

比如时钟模为12，顺时针转动为加，逆时针为减，那么9+2=11 （9 - 10 = 11）

即2mod12=2；-10mod12=9；--> 2 = -10  (mod12)(就像到8位二进制溢出一位从max到min重新开始)。

 

（写的有点乱，。。。。。）