Java数据结构和算法--红黑树与2-3树

Posted 2022-02-24 huigelaile

红黑树规则：

　　1、根节点与叶节点都是黑色节点

　　2、每个红色节点的两个子节点都是黑色节点，反之，不做要求，换句话说就是不能有连续两个红色节点

　　3、从根节点到所有叶子节点上的黑色节点数量是相同的

一般对红黑树的讲述都是先给出这样的定义，这样想对不太容易理解的，而在算法4一书中，直接跳过这些规则，而讲述了红黑树与2-3树的等价性

如果我们先了解2-3树，理解了红黑树与2-3树之间的关系，回过头就会发现红黑树不难

2-3树：

2-3树满足二分搜索树的基本性质，但是不是二叉树

2-3树节点可以存放一个元素或两个元素，每个节点有两个(2节点)或三个子节点(3节点)，这就是2-3树

2-3树是一个绝对平衡的树

2-3树的绝对平衡性：

1、2-3树新插入的节点一定不能插到空节点的位置

2、如果一个新节点插入到2节点，就会形成3节点

3、如果一个心机诶单插入到3节点，临时形成4节点，然后进行变形

如果这个节点是根节点，这样就处理完了，如果插入的节点是叶子节点

1).父节点为2-节点

2).父节点为3-节点

 

通过上面的规则，实现了2-3树的绝对平衡

红黑树和2-3树的等价性：

将2节点与3节点类比到红黑树

通过上面的过程，我们得到红黑树，所有红色节点都是左倾斜

实践：

　　所以此时我们很容易就能把2-3树转换为红黑树

原来的2-3树有三个3-节点，所以红黑树中就有三个红色节点