排序算法总结——冒泡排序与鸡尾酒排序

Posted 2022-02-12 wyr-123-wky

1、 冒泡排序

冒泡排序（bubble sort），是一种基础的交换排序。基本思想是，把相邻的元素两辆进行比较，当一个元素大于右侧相邻元素时，交换它们的位置；当一个元素小于或等于右侧相邻元素时，位置不变。

冒泡排序是一种稳定排序，值相等的元素并不会打乱原本的顺序。由于该排序算法每一轮都要遍历所有元素，总共遍历（元素数量-1）轮，平均时间复杂度为O(n2)。

升级版1：

对于序列的后半部分已经是有序的情况，如果能判断出有序，并作出标记，那么剩下的几轮排序就不必执行了。利用bool变量isSorted作为标记，如果在本轮排序中，元素有交换，则说明数列无序；如果没有元素交换，则说明数列已然有序，直接跳出大循环。

升级版2：

界定序列有序区。在每一次排序后，记录下来最后一次元素交换的位置，该位置即为无序数列的边界，再往后就是有序区了。

class Solution

public:
    void bubble_sort(int* data, int length)
    
        if (data == nullptr || length <= 0)
            return;

        // 有序标志，每一轮的初始值都是true；
        bool isSorted = true;
        // 无序数列的边界，每次比较到这即停止
        int sortBoard = length - 1;

        for (int i = 0; i < length - 1; ++i)
        
            for (int j = 0; j < length - i - 1; ++j)
            
                int temp = 0;
                if (data[j] > data[j + 1])
                
                    temp = data[j + 1];
                    data[j + 1] = data[j];
                    data[j] = temp;

                    // 因为有元素进行交换，所以不是有序的，标记变为false；
                    isSorted = false;
                    // 将无序数列的边界更新为最后一次交换元素的位置
                    sortBoard = j;
                
            
            if (isSorted)
                break;
        
    
;

测试代码：

void test()

    int data[] =  5, 8, 6, 3, 9,2,1,7 ;
    int length = sizeof(data) / sizeof(int);

    Solution M;
    M.bubble_sort(data, length);

    for (int i = 0; i < length; ++i)
        cout << data[i] << "  ";
    cout << endl;

2、 鸡尾酒排序（cocktail sort）

鸡尾酒排序法的元素比较和交换过程是双向的。在大部分元素已经有序的情况下，减少排序的次数。缺点就是代码量较大。时间复杂度也是O(n2)。

class Solution

public:
    void cocltail_sort(int* data, int length)
    
        if (data == nullptr || length <= 0)
            return;

        int temp = 0;

        for (int i = 0; i < length / 2; ++i)
        
            // 有序标志，每一轮的初始值都为true;
            bool isSorted = false;
            // 奇数轮，从左向右比较和变换
            for (int j = i; j < length - i - 1; ++j)
            
                if (data[j] > data[j + 1])
                
                    temp = data[j + 1];
                    data[j + 1] = data[j];
                    data[j] = temp;
                    // 因为有元素交换，所以不是有序的，标记变为false
                    isSorted = false;
                
            
            if (isSorted) break;
            // 偶数轮，将isSorted重新标记为true；
            isSorted = false;
            for (int j = length - i - 1; j > i; --j)
            
                if (data[j] < data[j - 1])
                
                    temp = data[j - 1];
                    data[j - 1] = data[j];
                    data[j] = temp;
                    // 因为有元素交换，所以不是有序的，标记变为false
                    isSorted = false;
                
            
            if (isSorted) break;
        
    
;

用一个特殊的测试案例：

void test()

    int data[] =  2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 1 ;
    int length = sizeof(data) / sizeof(int);

    Solution M;
    M.cocltail_sort(data, length);

    for (int i = 0; i < length; ++i)
        cout << data[i] << "  ";
    cout << endl;