海岛帝国模拟赛No.1 海岛帝国：诞辰之日

Posted 2020-07-28 wxjor

 50111117海岛帝国：诞辰之日

【试题描述】

    YSF自从上次“被盗投降”完（带着一大堆债）回去以后，YSF对“海盗”怀念至今，他想要建立一个“药师傅”海岛帝国。

今天，他要像“管理部”那样去探寻一个新大陆！由于YSF得到了“郭同学”TONY.STARK的赞助。买了好多好多“旧手机”。

从而以某种不法行为GET航拍地图一张！YSF开着热气球，踏(jiu)上(zuo)了(qi)征(le)程(meng)。

    YSF跳伞到了一个岛上，由于YSF素有幸运儿之称，所以幸运的他降落在了最大的小岛，但是，YSF一直想了解地图中别的岛，所以请你告诉天(tong)下(xin)闻(wei)名(min)而且还在做梦的YSF，地图上一共有几个小岛，最大的（YSF自己降落的小岛）小岛有多大？（温馨提示：数字表示海拔。0表示海洋，1~9都表示陆地。此处我们把YSF的跳伞点上下左右相连接陆地均视为同一岛屿，海拔不是面积！）

 

【输入要求】

* 第一行两个整数：n，m，分别表示地图的行和列。
* 接下来的n行m列为地图。 

 

【输出要求】

* 共两行，第一行为小岛的个数N，输出：有N个小岛!
* 第二行为最大的小岛的面积M，输出：YSF降落的小岛面积有M! 

 

【输入实例】

 1 10 10
 2 1 2 1 0 0 0 0 0 2 3
 3 3 0 2 0 1 2 1 0 1 2
 4 4 0 1 0 1 2 3 2 0 1
 5 3 2 0 0 0 1 2 4 0 0
 6 0 0 0 0 0 0 1 5 3 0
 7 0 1 2 1 0 1 5 4 3 0
 8 0 1 2 3 1 3 6 2 1 0
 9 0 0 3 4 8 9 7 5 0 0
10 0 0 0 3 7 8 6 0 1 2
11 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0

 

 

【输出实例】

有4个小岛!
YSF降落的小岛面积有38!

 

【其它说明】

地图的大小不超过50*50

 

【试题分析】

    当时刚出过这样的一个乱搞而且把N个方法融合到一起的题，第一反应就是：打dfs+暴力+染色。这当然是最简单粗暴的方法。而且时间复杂度貌似不超啊~~~，所以就乱搞了这样的一个代码，每个点狂搜一遍，然后取最大值就可以求出ans2，但是，ans1怎么求呢？我们知道，目前只搜最大岛的面积函数只要两个参数，分别是x和y，表示YSF的坐标。而我们可以使用染色方法，对于每块走过的陆地染色。实现这个要求可以在我们的DFS函数里加上这样一个参数：color。原来的DFS如下：

 

 1 void dfs(int x,int y)
 2 {
 3     //定义一个方向数组
 4      int next[4][2]={{0,1},//向右走
 5                      {1,0},//向下走
 6                      {0,-1},//向左走
 7                      {-1,0}};//向上走
 8      int tx,ty,k;
 9      //枚举前进方向
10      for(k=0;k<=3;k++)
11      {
12          //下一步后的坐标
13          tx=x+next[k][0];
14          ty=y+next[k][1];
15          if(tx<1 || tx>n || ty<1 || ty>m) continue;//边界判断、
16          //陆地判断
17          if(a[tx][ty]>0 && book[tx][ty]==0)
18          {
19              sum++;//答案+1
20              book[tx][ty]=1;//标记为已走过
21              dfs(tx,ty);//枚举下一个点
22          }
23      }
24      return ;
25 }

View Code

 

改进后的DFS只加了一行，可功能大大提升了

 1 void dfs(int x,int y,int color)
 2 {
 3     //定义一个方向数组
 4      int next[4][2]={{0,1},//向右走
 5                      {1,0},//向下走
 6                      {0,-1},//向左走
 7                      {-1,0}};//向上走
 8      int tx,ty,k;
 9     a[x][y]=color;//对这个格子染色
10      //枚举前进方向
11      for(k=0;k<=3;k++)
12      {
13          //下一步后的坐标
14          tx=x+next[k][0];
15          ty=y+next[k][1];
16          if(tx<1 || tx>n || ty<1 || ty>m) continue;//边界判断、
17          //陆地判断
18          if(a[tx][ty]>0 && book[tx][ty]==0)
19          {
20              sum++;//答案+1
21              book[tx][ty]=1;//标记为已走过
22              dfs(tx,ty,color);//枚举下一个点
23          }
24      }
25      return ;
26 }

View Code

那么，既然染完色了，拿地图不就变成染色后的了吗？

想一想，有必要担心吗？

DFS1完全不会改变地图，只有DFS2会，我们先求DFS1,再求DFS2。

DFS1只会改变BOOK数组，而即使DFS1会改变地图，拿我们可以直接备份一个地图啊。

所以，可以放心的写代码了~~~

【代码】

 

 1 #include<iostream>
 2 using namespace std;
 3 int a[50][50];
 4 int book[50][50],n,m,sum,ans=-1,book2[50][50],sum1;
 5 void dfs(int x,int y)
 6 {
 7      int next[4][2]={{0,1},
 8                      {1,0},
 9                      {0,-1},
10                      {-1,0}};
11      int tx,ty,k;
12      for(k=0;k<=3;k++)
13      {
14          tx=x+next[k][0];
15          ty=y+next[k][1];
16          if(tx<1 || tx>n || ty<1 || ty>m) continue;
17          if(a[tx][ty]>0 && book[tx][ty]==0)
18          {
19              sum++;
20              book[tx][ty]=1;
21              dfs(tx,ty);                  
22          }
23      }
24      return ;
25 }
26 void dfs2(int x,int y,int color)
27 {
28      int next[4][2]={{0,1},
29                      {1,0},
30                      {0,-1},
31                      {-1,0}};
32      int tx,ty,k;
33      a[x][y]=color;
34      for(k=0;k<=3;k++)
35      {
36          tx=x+next[k][0];
37          ty=y+next[k][1];
38          if(tx<1 || tx>n || ty<1 || ty>m) continue;
39          if(a[tx][ty]>0 && book2[tx][ty]==0)
40          {
41              sum1++;
42              book2[tx][ty]=1;
43              dfs2(tx,ty,color);                  
44          }
45      }
46      return ;
47 }
48 int main()
49 {
50     int startx,starty,num=0;
51     cin>>n>>m;
52     for(int i=1;i<=n;i++)
53         for(int j=1;j<=m;j++)
54             cin>>a[i][j];
55     for(startx=1;startx<=n;startx++)
56         for(starty=1;starty<=m;starty++)
57         {
58             book[startx][starty]=1;
59             dfs(startx,starty);
60             book[startx][starty]=0;
61             if(sum>ans) ans=sum;
62             sum=0;
63         }
64     for(int i=1;i<=n;i++)
65         for(int j=1;j<=m;j++)
66             if(a[i][j]>0)
67             {
68                 num--;
69                 book2[i][j]=1;
70                 dfs2(i,j,num);
71             }
72     printf("有%d个小岛!\\nYSF降落的小岛面积有%d!\\n",-num,ans);
73 }

View Code