奶牛的聚会

Posted 2022-01-28 buxingzhiwu

农历新年马上就要到了，奶牛们计划举办一次聚会庆祝新年的到来。但是，奶牛们并不喜欢走太远的路，这会给他们的聚会带来消极情绪，当一头奶牛的消极指数为 w_iwi? ，他参加聚会所需行走的距离为 s_isi? ，那么他就会给聚会带来 s_i^3*w_isi3?∗wi?的消极情绪。所有奶牛所在位置都在一条直线上，已知所有奶牛的坐标和消极指数，求如何确定聚会地点，使得所有奶牛给聚会带来的消极情绪之和最小，输出消极情绪之和的最小值。

 

输入格式

第一行包含一个整数 Ca ( Ca ≤ 20 ) ，表示有 Ca 组测试数据，对于每组测试数据：

第一行包含一个整数 n ( 1 ≤ n ≤ 50000 ) ，表示奶牛的数量。

接下来 n 行每行包含两个浮点数 x_ixi? 和 w_iwi? ( -10^6106≤ x_ixi? ≤ 10^6106 ; 0 < w_iwi? < 15 )。

 

输出格式

对于每组测试数据，输出 "Case #c: ans" ，其中 c 表示测试数据编号， ans 表示消极情绪之和的最小值，结果四舍五入为一个整数。

样例输入复制

1
5
0.9 2
1.4 4
3.1 1
6.2 1
8.3 2

样例输出复制

Case #1: 300

#include<cmath>
#include<iostream>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int MAXN = 50010;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const double EPS = 1e-6;
int t,n;
double x[MAXN],w[MAXN];    //最好用全局变量，不用全局变量容易产生蜜汁错误

double chu(double start)        //每一次把值算出来，找最小值

 double sum=0;
 for(int i=0;i<n;i++)
 
     double d=x[i]-start;
     if(d<0) d=-d;
     sum+=d*d*d*w[i];
 
 return sum;

int main()

 cin>>t;
double l,r;
 for(int num=1;num<=t;num++)
 
  cin>>n;
  l=inf,r=-inf;
  for(int i=0;i<n;i++)
  
     cin>>x[i]>>w[i];
     if (x[i] > r)
        r= x[i];
    if (x[i] <l)
        l = x[i];
  
  while(r-l>EPS)            //三分法找最小值
  
     double m1=(l+r)/2.0;
     double m2=(m1+r)/2.0;
     if(chu(m1)>chu(m2)) l=m1;
     else r=m2;
  
 cout<<"Case #"<<num<<": "<< ll(chu(l)+0.5)<<endl;
 
 return 0;