花神游历各国 题解（小清新线段树/树状数组+并查集）

Posted 2022-01-04 rorschach-xr

众所周知，这是一道小清新线段树

然而可以用树状数组水过去且跑得飞快

看到区间开方第一反应肯定是线段树懒标记区间修改之类的，但是这个东西似乎确凿不可维护

所以考虑暴力循环单点修改->T飞

于是我们关注一下开方本身的特殊性

我们知道，如果每次向下取整，一个数经过多次操作最终会变成1（或0）

事实上，大概经过 log(logx)次就会变成1

这是什么概念呢？经过博主测试，1e9只要经过五次开方取整就会变成1

那么接下来就能够利用1每次不必再操作优化复杂度

可以维护一个类似链表的结构，指向下一个>1的数，用并查集维护

并查集+树状数组这两种常数极小的结构组合起来简直快的飞起：

 

蒟蒻第一次上榜有点激动Orz

 

 

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;

const int L=1<<20|1;
char buffer[L],*S,*T;
#define getchar() ((S==T&&(T=(S=buffer)+fread(buffer,1,L,stdin),S==T))?EOF:*S++)


typedef long long ll;
const int N=100005;
ll c[N];
int n,m,data[N],fa[N];
inline int read()

    int f=1,x=0;char ch=getchar();
    while(ch<‘0‘||ch>‘9‘)
    if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();
    while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘)
    x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();
    return x*f;

int lb(int x)return x&-x;
int findf(int x)

    if(x==fa[x])return x;
    fa[x]=findf(fa[x]);
    return fa[x];

void update(int p,int v)

    while(p<=n)c[p]+=v,p+=lb(p);

ll sum(int p)

    ll res=0;
    while(p)res+=c[p],p-=lb(p);
    return res;

int main()

    n=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)data[i]=read(),update(i,data[i]);
    m=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)fa[i]=data[i]<=1?i+1:i;
    fa[n+1]=n+1;
    while(m--)
    
        int op=read(),l=read(),r=read();
        if(op==1)printf("%lld\\n",sum(r)-sum(l-1));
        else if(op==2)
            for(int i=l;i<=r;i=findf(i+1))
            
                int sqt=(int)sqrt(data[i]);
                update(i,sqt-data[i]),data[i]=sqt;    
                if(data[i]<=1)fa[i]=findf(i+1);
            
    
    return 0;

View Code