ZOJ - 3265: Strange Game （优化 二分图匹配）

Posted 2022-01-03 hua-dong

pro：有一个长度为N的数组a[i]，要求选择k[i]>0，使得b[i]=a[i]^k[i]%M中出现的不同数最多。N<=200, M<=1e9；

sol：a^x%p的个数的有限的，但是全部求出来再二分匹配显然是不可取的。 但是考虑到二分匹配的特殊性，对于每个a[]，最多求min(N,全部)个即可满足条件。

min(N)，是因为其他N-1个数最多匹配N-1个，所以无论其他N-1个怎么匹配，对于当前数总能找到未匹配的去配对。

由于M的范围较大，对于每个a[]，我们得到N个数b[]，排序去重，离散。 然后跑匈牙利。

#include<bits/stdc++.h>
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
using namespace std;
const int maxn=201;
int Laxt[maxn],Next[100010],To[100010];
int link[maxn*maxn],cnt,vis[maxn*maxn];
int a[maxn*maxn],tot,T;
vector<int>G[210];
void add(int u,int v)
    Next[++cnt]=Laxt[u]; Laxt[u]=cnt; To[cnt]=v;

bool dfs(int u)

    for(int i=Laxt[u];i;i=Next[i])
        if(vis[To[i]]==T) continue;
        vis[To[i]]=T;
        if(!link[To[i]]||dfs(link[To[i]]))
            link[To[i]]=u;
            return true;
        
    
    return false;

int main()

    int N,M,x;
    while(~scanf("%d%d",&N,&M))
        rep(i,1,N) G[i].clear();
        rep(i,1,N)
           scanf("%d",&x);
           int t=x%M,c=N;
           while(c--)
               G[i].push_back(t);
               t=1LL*t*x%M;
           
           sort(G[i].begin(),G[i].end());
           int tot=unique(G[i].begin(),G[i].end())-G[i].begin();
           G[i].resize(tot);
        
        tot=0;
        rep(i,1,N)
          for(int j=0;j<G[i].size();j++) a[++tot]=G[i][j];
        sort(a+1,a+tot+1);
        tot=unique(a+1,a+tot+1)-(a+1);
        rep(i,1,N) Laxt[i]=0; cnt=0;
        rep(i,1,tot) link[i]=0;
        rep(i,1,N) 
            for(int j=0;j<G[i].size();j++)
                int t=G[i][j];
                int pos=lower_bound(a+1,a+tot+1,t)-a;
                add(i,pos);
            
        
        int ans=0;
        rep(i,1,N)
            T++;
            if(dfs(i)) ans++;
        
        printf("%d\n",ans);
    
    return 0;