贪婪算法

Posted 2021-12-18 pickknow

贪婪算法：

这是一种近似算法（approximation algorithm）。在获得精确解需要的时间太长时，可使用近
似算法。判断近似算法优劣的标准如下：
? 速度有多快；
? 得到的近似解与最优解的接近程度。
贪婪算法是不错的选择，它们不仅简单，而且通常运行速度很快。在这个例子中，贪婪算法
的运行时间为O(n2)，其中n为广播台数量。

 

问题：

每个广播电台，在固定几个州播放，现在向用最少的电台，将所有的州都覆盖

贪婪算法解决思路：在电台中找到一个最有解（未覆盖州中，电台指向最多的州），更新未覆盖的州，以此思路，知道所有的州都覆盖

states_needed = set(["mt", "wa", "or", "id", "nv", "ut","ca", "az"]) # 目标需要覆盖的州
stations =   # 每个电台所能覆盖的州
stations["kone"] = set(["id", "nv", "ut"])
stations["ktwo"] = set(["wa", "id", "mt"])
stations["kthree"] = set(["or", "nv", "ca"])
stations["kfour"] = set(["nv", "ut"])
stations["kfive"] = set(["ca", "az"])

‘‘‘使用最少的电台，将所有的州都覆盖住 
‘‘‘

# 使用贪婪算法，每次找到能覆盖最多(未覆盖)的电台

final_station = set()

def find_final_station():
    global states_needed
    global stations
    best_station = None
    states_covered = set()
    for station_key, station_value in stations.items():
        cover = states_needed & station_value
        if len(cover) > len(states_covered):
            best_station = station_key
            states_covered = station_value
    final_station.add(best_station)
    states_needed = states_needed - states_covered

while states_needed:
    find_final_station()

print(final_station)