Codeforces Beta Round #4 (Div. 2 Only) D. Mysterious Present(LIS)

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了Codeforces Beta Round #4 (Div. 2 Only) D. Mysterious Present(LIS)相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

传送门

 

题意:

  现在我们有 n 个信封,然后我们有一张卡片,并且我们知道这张卡片的长和宽。

  现给出这 n 个信封的长和宽,我们想形成一个链,这条链的长度就是这条链中所含有的信封的数量;

  但是需要满足①信封a可以连接信封b当且仅当信封a的长和宽分别严格小于信封b的长和宽。

             ②构成这条长链的所有信封的长和宽分别严格小于卡片的长和宽。

  问最多可以形成多长的链,并且输出我们选取的链的编号;

题解:

  DAG上的动态规划;

  如果信封对于任意两个信封 a,b 满足上述条件①②,那么连一条由a指向b的有向边;

  O(n2)预处理出所有满足条件的(a,b);

  求解DAG上的最长路;

  正解,nice,可你别忘了,最大需要开 n2 = 25000000 的数组存图,emmm;

  技术图片

  然后,不断地试探,最终

  技术图片

  啊,最后一个点,翻车了;

  出题人也太坏了叭;  

  正解:首先对于这 n 个信封,按照 w 从小到大排序,然后,找 h 的最长上升子序列;

AC代码:

技术图片
 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 #define memF(a,b,n) for(int i=0;i <= n;a[i]=b,++i);
 4 const int maxn=5e3+50;
 5 
 6 int n,w,h;
 7 struct Date
 8 {
 9     int w,h;
10     int id;
11     bool operator < (const Date& obj) const
12     {
13         return w < obj.w;
14     }
15 }_date[maxn];
16 int dp[maxn];
17 
18 bool isSat(int i,int j)
19 {
20     return _date[i].w < _date[j].w && _date[i].h < _date[j].h;
21 }
22 void Solve()
23 {
24     sort(_date+1,_date+n+1);
25     memF(dp,1,n);
26     for(int i=n-1;i >= 1;--i)
27         for(int j=i+1;j <= n;++j)
28             if(isSat(i,j))
29                 dp[i]=max(dp[j]+1,dp[i]);
30 
31     int ans=0;
32     int cur;
33     for(int i=1;i <= n;++i)
34         if(isSat(0,i) && dp[i] > ans)
35         {
36             ans=dp[i];
37             cur=i;
38         }
39 
40     printf("%d\\n",ans);
41     if(ans == 0)
42         return ;
43     
44     printf("%d",_date[cur].id);
45     for(int i=1;i <= n;++i)
46         if(dp[i] == dp[cur]-1 && isSat(cur,i))
47             printf(" %d",_date[i].id),cur=i;
48     printf("\\n");
49 }
50 int main()
51 {
52     scanf("%d%d%d",&n,&w,&h);
53     for(int i=1;i <= n;++i)
54     {
55         scanf("%d%d",&_date[i].w,&_date[i].h);
56         _date[i].id=i;
57     }
58     _date[0]={w,h};
59 
60     Solve();
61 
62     return 0;
63 }
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以上是关于Codeforces Beta Round #4 (Div. 2 Only) D. Mysterious Present(LIS)的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

Codeforces Beta Round 84 (Div. 2 Only)

2017-4-16-Train:Codeforces Beta Round #4 (Div. 2 Only)

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