P2053 [SCOI2007]修车 最小费用最大流

Posted 2021-12-10 bxd123

　　

题目描述

同一时刻有N位车主带着他们的爱车来到了汽车维修中心。维修中心共有M位技术人员，不同的技术人员对不同的车进行维修所用的时间是不同的。现在需要安排这M位技术人员所维修的车及顺序，使得顾客平均等待的时间最小。

说明：顾客的等待时间是指从他把车送至维修中心到维修完毕所用的时间。

输入输出格式

输入格式：

 

第一行有两个数M,N，表示技术人员数与顾客数。

接下来n行，每行m个整数。第i+1行第j个数表示第j位技术人员维修第i辆车需要用的时间T。

 

输出格式：

 

最小平均等待时间，答案精确到小数点后2位。

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

2 2
3 2
1 4

输出样例#1： 复制

1.50

 

*k表示有人在等待耗费的时间

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
//input by bxd
#define rep(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
#define repp(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);--i)
#define RI(n) scanf("%d",&(n))
#define RII(n,m) scanf("%d%d",&n,&m)
#define RIII(n,m,k) scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)
#define RS(s) scanf("%s",s);
#define ll long long
#define pb push_back
#define inf 0x3f3f3f3f
#define CLR(A,v)  memset(A,v,sizeof A)
//////////////////////////////////
const int N=100001;

int n,m,S,T,k,maxflow,mincost,last[N],pre[N],dis[N],flow[N];
bool vis[N];
struct Edge{
    int next,to,flow,dis;
}edge[N<<1];
int pos=1,head[N];
void init()
{
    pos=1;
    CLR(head,0);
    mincost=maxflow=0;
}
queue <int> q;

void add(int from,int to,int flow,int dis)//flow流量 dis费用
{
    edge[++pos].next=head[from];
    edge[pos].flow=flow;
    edge[pos].dis=dis;
    edge[pos].to=to;
    head[from]=pos;

    edge[++pos].next=head[to];
    edge[pos].flow=0;
    edge[pos].dis=-dis;
    edge[pos].to=from;
    head[to]=pos;

}
bool spfa(int s,int t)
{
    CLR(dis,0x3f);
    CLR(flow,0x3f);
    CLR(vis,0);
    while (!q.empty()) q.pop();
    dis[s]=0; pre[t]=-1; q.push(s); vis[s]=1;
    int tot=0;
    while (!q.empty())
    {
        int now=q.front(); q.pop(); vis[now]=0;
        for (int i=head[now]; i; i=edge[i].next)
        {
            int to=edge[i].to;
            if  (edge[i].flow>0 && dis[to]>dis[now]+edge[i].dis)
            {
                dis[to]=edge[i].dis+dis[now];
                flow[to]=min(edge[i].flow,flow[now]);
                last[to]=i;
                pre[to]=now;
                if (!vis[to])
                {
                    q.push(to); vis[to]=1;
                }
            }
        }
    }
    return pre[t]!=-1;
}
void MCMF(int s,int t)
{
    while (spfa(s,t))
    {
        int now=t;
        maxflow+=flow[t];
        mincost+=flow[t]*dis[t];
        while (now!=s)
        {
            edge[last[now]].flow-=flow[t];//dis . flow
            edge[last[now]^1].flow+=flow[t];
            now=pre[now];
        }
    }
}
int id(int x,int y)
{
    return (x-1)*n+y;
}
int main()
{
    init();
    RII(m,n);
    int s=0,t=(m*n)+n+1;
    int T=n*m;
    rep(i,1,n)
    rep(j,1,m)
    {
        int x;RI(x);
        rep(k,1,n)
        add(i+T,id(j,k),1,k*x);
    }
    rep(i,1,n)
    add(s,i+T,1,0);
    rep(i,1,T)
    add(i,t,1,0);
    MCMF(s,t);
    printf("%.2lf",1.0*mincost/n);

    return 0;
}

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