P3957 跳房子

Posted 2021-12-07 sfwr-you

题目描述

跳房子，也叫跳飞机，是一种世界性的儿童游戏，也是中国民间传统的体育游戏之一。

跳房子的游戏规则如下：

在地面上确定一个起点，然后在起点右侧画 n个格子，这些格子都在同一条直线上。每个格子内有一个数字（整数），表示到达这个 格子能得到的分数。玩家第一次从起点开始向右跳，跳到起点右侧的一个格子内。第二次再从当前位置继续向右跳，依此类推。规则规定：

玩家每次都必须跳到当前位置右侧的一个格子内。玩家可以在任意时刻结束游戏，获得的分数为曾经到达过的格子中的数字之和。

现在小 R研发了一款弹跳机器人来参加这个游戏。但是这个机器人有一个非常严重的缺陷，它每次向右弹跳的距离只能为固定的 d 。小 R 希望改进他的机器人，如果他花 g 个金币改进他的机器人，那么他的机器人灵活性就能增加 g ，但是需要注意的是，每 次弹跳的距离至少为 1 。具体而言，当 g<d 时，他的机器人每次可以选择向右弹跳的距离为 d-g,d-g+1,d-g+2 ，…， d+g-2， d+g-1， d+g；否则（当 g≥d时），他的机器人每次可以选择向右弹跳的距离为 1 ， 2 ， 3 ，…， d+g-2 ， d+g-1，d+g 。

现在小 R希望获得至少 k 分，请问他至少要花多少金币来改造他的机器人。

输入输出格式

输入格式：

 

第一行三个正整数 n ， d ， k ，分别表示格子的数目，改进前机器人弹跳的固定距离，以及希望至少获得的分数。相邻两个数 之间用一个空格隔开。

接下来 n行，每行两个正整数 xi?,si? ，分别表示起点到第 i个格子的距离以及第 i 个格子的分数。两个数之间用一个空格隔开。保证 xi? 按递增顺序输入。

 

输出格式：

 

共一行，一个整数，表示至少要花多少金币来改造他的机器人。若无论如何他都无法获得至少 k分，输出 −1 。

 

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PT的神题，既有二分还有单调队列，够难的

 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long int n,d,k,dis[501000],val[501000],f[501000];
deque<long long> q;
int check(long long int g)
{
    if(!q.empty())q.clear();
    for(int i=0;i<=n;i++)f[i]=-0x3f3f3f3f;f[0]=0;
    int dl=max(d-g,1),dr=d+g,j=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(;dis[i]>=dis[j]+dl;++j)
        {while(!q.empty()&&f[j]>f[q.back()])q.pop_back();
        q.push_back(j);}
        while(!q.empty()&&dis[q.front()]+dr<dis[i])q.pop_front();
        if(q.empty())f[i]=-999999999999;
        else f[i]=val[i]+f[q.front()];
        if(f[i]>=k)return 1;
    }
    return 0;
}
int main()
{
    cin>>n>>d>>k;
    for(int i=1;i<=n;i++)cin>>dis[i]>>val[i];
    long long int l=0,r=dis[n],ans=-1;
    while(l<=r)
    {
        int mid=(l+r)/2;
        if(check(mid)){ans=mid;r=mid-1;}
        else l=mid+1;
    }
    cout<<ans;
}