2019湘潭校赛 G（并查集）

Posted 2021-12-02 alphawa

要点

• 题目传送
• 题目本质是每个点必属于两个集合中的一个，伴随的性质是：如果一个人说别人true，则他们一定属于同一阵营；如果说别人fake，一定不属于同一阵营。
• 每个点拆为\(i\)和\(i + n\)分别代表他属于某种阵营（目前还不确定），然后根据上述性质边读入边合并同类。
• 这样扫一遍，如果某个\(i\)和\(i + n\)属于同一阵营则矛盾，无解。
• 若有解，对于每个点扫一遍和他同阵营的人，为了使fakeman尽可能地少，\(<=n\)的人少就把\(<=n\)视为fakeman；否则把\(>n\)的视为fakeman。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int maxn = 1e5 + 5;
int T, n, m;
int f[maxn << 1], ans[maxn], sz[maxn << 1];
vector<int> v[maxn << 1];

int getf(int v) {
    return v == f[v] ? v : f[v] = getf(f[v]);
}

void merge(int u, int v) {
    f[getf(u)] = getf(v);
}

int main() {
    for (scanf("%d", &T); T--;) {
        scanf("%d %d", &n, &m);
        
        for (int i = 1; i <= n * 2; i++)    f[i] = i, v[i].clear();
        memset(ans, 0, sizeof ans);
        memset(sz, 0, sizeof sz);
        
        for (int i = 1, u, v, w; i <= m; i++) {
            scanf("%d %d %d", &u, &v, &w);
            if (w)    merge(u, v), merge(u + n, v + n);
            else    merge(u, v + n), merge(u + n, v);
        }
        
        int flag = 1;
        for (int i = 1; i <= n; i++)
            if (getf(i) == getf(i + n)) {
                flag = 0; break;
            }
        if (!flag) {
            puts("-1"); continue;
        }
        
        for (int i = 1; i <= n * 2; i++)    v[getf(i)].push_back(i);
        for (int i = 1; i <= n; i++)    sz[getf(i)]++;
        
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            if (ans[i])    continue;
            int fa = getf(i);
            if (v[fa].size() - sz[fa] >= sz[fa]) {
                for (int j : v[fa])
                    if (j > n)    ans[j - n] = 2;
                    else    ans[j] = 1;
            } else {
                for (int j : v[fa])
                    if (j > n)    ans[j - n] = 1;
                    else    ans[j] = 2;
            }
        }
        for (int i = 1; i <= n; i++)    printf("%d", ans[i] - 1);
        puts("");
    }
}