LeetCode 52.N-Queens II

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了LeetCode 52.N-Queens II相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

804. N-Queens II(N 皇后 II)

 

题目:

  

  n 皇后问题研究的是如何将 n 个皇后放置在 n×n 的棋盘上,并且使皇后彼此之间不能相互攻击。

技术图片

  给定一个整数 n,返回 n 皇后不同的解决方案的数量。

  示例:

  输入: 4
  输出: 2
  解释: 4 皇后问题存在如下两个不同的解法。
  [
   [".Q..",  // 解法 1
    "...Q",
    "Q...",
    "..Q."],

   ["..Q.",  // 解法 2
    "Q...",
    "...Q",
    ".Q.."]
  ]

 

思路:

 

  这题思路较清晰,先在第一行第一列放置皇后,之后第二行寻找可以放皇后的地方,一行一行放置,如果哪一行不能放置,那么就回溯到上一行,如果放置到了最后一行,那么就代表这种情况成立,计数加一,返回之前一步。 

 

 

图解:

  从左上角开始,line1是正对角线,line2是斜对角线,col是竖列。

        技术图片

 

代码:

 

技术图片
 1     //
 2     private static boolean col[];
 3 
 4     //正对角线 x-y+n-1
 5     private static boolean line1[];
 6 
 7     //斜对角线 x+y
 8     private static boolean line2[];
 9 
10     public static int totalNQueens(int n) 
11     {
12         col = new boolean[n];
13         line1 = new boolean[2 * n - 1];
14         line2 = new boolean[2 * n - 1];
15         return putQueen(n, 0);
16     }
17 
18     private static int putQueen(int n, int index) 
19     {
20         int flag = 0;
21         if (index == n) 
22             return 1;
23       
24         for (int i = 0; i < n; i++) 
25         {
26             if (!col[i] && !line1[i - index + n - 1] && !line2[i + index]) 
27             {
28 
29                 col[i] = true;
30                 line1[i - index + n - 1] = true;
31                 line2[i + index] = true;
32                 flag = flag + putQueen(n, index + 1);
33 
34                 col[i] = false;
35                 line1[i - index + n - 1] = false;
36                 line2[i + index] = false;
37             }
38         }
39         return flag;
40     }
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