计蒜客 棋子等级

Posted 2021-12-01 woxiaosade

问题描述

坐标系平面上有好多棋子，每个整点上至多有一个棋子。

假定棋子的等级是左下方的棋子个数，现在给出若干棋子的位置，求不同等级的棋子各有多少个。左下方包含正下和正右。说明（0， 0) 坐标的位置在左下角。

输入格式

第一行一个整数 N (1≤N≤100000)

接下来 N 行，一行两个整数 X,Y (0≤X,Y<100000)，表示坐标。

数据保证坐标先按 Y 排序，再按 X 排序。

输出格式

N 行，每行一个整数，从 0 到 N?1 等级的棋子数量。

样例输入

5
1 1
5 1
7 1
3 3
5 5

样例输出

1
2
1
1
0

分析

由于Y坐标是递增给出的，因此这个题可以转换为求和问题。假设棋子A坐标为（X， Y），由于递增坐标是递增给出的，因此前面所有横坐标比X小的棋子都包含在棋子A的左下方。因此可以利用树状数组求和。

                                                                      degree[A] = getsum(x)

代码

#include<iostream>
#include<string>
#include<cstring>
#include <algorithm>
#define MAX 100000 + 5
using namespace std;
int n;
int num[MAX];
int degree[MAX];
int lowbit(int x){
	return x & (-x);
}

void build(int x, int v){
	while(x <= MAX){
		num[x] += v;
		x = x + lowbit(x);
	}
}

int getsum(int x){
	int sum = 0;
	while(x > 0){
		sum += num[x];
		x = x - lowbit(x);
	}
	return sum;
}
int main(){
	scanf("%d", &n);
	for(int i = 0; i < n; i++){
		int a, b;
		scanf("%d %d", &a, &b);
		degree[getsum(a)]++;
		build(a, 1);
	}
	for(int i = 0; i < n; i++){
		cout << degree[i] << endl;
	}
	return 0;
}