组成原理中关于小数和整数关于十，二，十六，八进制之间任意的转换

Posted 2021-11-29 dlqp9

一：我们首先介绍一下基数和位权这个概念：

二：十六、八、二进制转换二.八、十六进制

三   十进制转换二.八、十六进制

四 ：任意进制数转换为十进制教

一：我们首先介绍一下基数和位权这个概念：

1）基数：
在进位计数法中，每个数位所用到的不同数码的个数称为基教。eg:十进制的，数码有0一9,则基数为10

2）位权:

在十进数101,其个位的与百位的1数值是不同的。每个数码表示的数值等于该数码本身乘以一个与它所在数位有关的常教，该常数称之为权。

eg  : 十进数101 第一个1表示的权为100,0表示的权为10，最后一个1表示的权为1

二：十六、八、二进制转换二.八、十六进制 http://zzido.cn/home/article/view/id/65281.html

对于一个二进制混合数(既包含数数包含小数) eg:一个二进制数1001.1 

若将其换八制，因为   8 ，以小数点为界，左边为整数部分,每三位一组，不足三位左边补0，右边为小数部分，每三位一组，不足三位右边补0，则可以表示为 001 001 . 101 100 换成八进制数为 11.54

三   十进制转换二.八、十六进制

一个十进制转换为任意进制，常采用基数乘除法。
                              除基取余法 （对整数运算）

基数乘除法分为
                                乘基取整法   （对小数运算） http://www.zzido.cn/home/article/view/id/65281.html

 

对于整数部分采用除基取余法:最先取得的余数为数的最高位，最后的余教为数的最低位。当余数为0时结束。

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对于小数部分采用乘基取整法:最先取得的整数为数的最高位，最后取得的整数为数的最低位。乘积为1.0时结東。

注意 : 对于整数部分运算的结果从低到高排列.小数部分则相反。

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eg. 将十进制教321. 68750. 转换成 二位进制。

将整数部分和小数部分分开来；

1）先看整数部分：用除基取余法

 

2）再看小数部分：用乘积取整法

 http://zzido.cn/home/article/view/id/65283.html

则小数部分0.6815==0.1011 （二进制）

所以321.6875换为二进制为101000001.1001
注意:二、八十六进制一定可以换为十进制，但十进制不一定都可以换为二、八-十六进制
eg.十进制 0.3 用乘基取余法，无法得出1.0

四 ：任意进制数转换为十进制教

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将任意进制教的各位数位与它们的权值相乘再相加。该方法称为权展开相加法。
假如一个r进制数（）的数值表示为：

eg 二进制 1101.1101 转换为十进制为

 

= 13.815

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