CF809D Hitchhiking in the Baltic States

Posted 2021-11-28 miracevin

CF809D Hitchhiking in the Baltic States 

CF809D

长度为n的序列{xi},n<=3e5,范围在(li,ri)之间，求LIS最长是多长
g(i,l)表示前i个数，LIS长度为l，最后一个数最小是多少（就是那个单调栈）
g(i,l)=min(g(i-1,l),xi (if exist j g(j,l-1)<x))
关于l是递增的。
虽然不知道xi是多少，

但是可以直接用(li,ri)进行计算！最后一定存在一种方法还原xi

刚好可以把一个g(i-1,l-1)+1->g(i,l)

整个区间往上平移再往右平移，再再最下面插入一个点。

实现时候，用平衡树，直接区间+1，某位置插入一个点

最后平衡树点数即为答案

 

#include<bits/stdc++.h>
#define reg register int
#define il inline
#define fi first
#define se second
#define mk(a,b) make_pair(a,b)
#define numb (ch^‘0‘)
#define pb push_back
#define solid const auto &
#define enter cout<<endl
#define pii pair<int,int>
using namespace std;
typedef long long ll;
template<class T>il void rd(T &x){
    char ch;x=0;bool fl=false;
    while(!isdigit(ch=getchar()))(ch==‘-‘)&&(fl=true);
    for(x=numb;isdigit(ch=getchar());x=x*10+numb);
    (fl==true)&&(x=-x);
}
template<class T>il void output(T x){if(x/10)output(x/10);putchar(x%10+‘0‘);}
template<class T>il void ot(T x){if(x<0) putchar(‘-‘),x=-x;output(x);putchar(‘ ‘);}
template<class T>il void prt(T a[],int st,int nd){for(reg i=st;i<=nd;++i) ot(a[i]);putchar(‘\\n‘);}

namespace Miracle{
const int N=3e5+5;
int n,l[N],r[N];
int tot;
struct node{
    int ls,rs;
    int ad;
    int val;
    int prio;
}t[2*N];
int nc(int v){
    ++tot;t[tot].val=v;t[tot].prio=rand();
    t[tot].ad=t[tot].ls=t[tot].rs=0;
    // cout<<" nc "<<tot<<" : "<<v<<endl;
    return tot;
}
void pushdown(int x){
    if(x&&t[x].ad){
        t[t[x].ls].ad+=t[x].ad;
        t[t[x].rs].ad+=t[x].ad;
        t[t[x].ls].val+=t[x].ad;
        t[t[x].rs].val+=t[x].ad;
        t[x].ad=0;
    }
}
void split(int now,int &x,int &y,int k){//<=k
    if(!now){
        x=0;y=0;return;
    }
    pushdown(now);
    if(t[now].val<=k){
        x=now;split(t[now].rs,t[x].rs,y,k);
    }else{
        y=now;split(t[now].ls,x,t[y].ls,k);
    }
}
int dele(int x){
    pushdown(x);
    int rt=x;
    if(!t[x].ls) {
        // cout<<" delert "<<x<<" "<<t[x].val<<endl;
        return t[x].rs;
    }
    int y=0;
    while(t[x].ls){
        // cout<<" ls "<<x<<" las "<<y<<endl;
        pushdown(x);
        y=x;
        x=t[x].ls;
    }
    // cout<<" dele "<<x<<" "<<t[x].val<<" "<<t[x].ls<<" "<<t[x].rs<<endl;
    t[y].ls=t[x].rs;return rt;
}
int merge(int x,int y){
    if(!x||!y) return x+y;
    pushdown(x);pushdown(y);
    if(t[x].prio<t[y].prio){
        t[x].rs=merge(t[x].rs,y);
        return x;
    }else{
        t[y].ls=merge(x,t[y].ls);
        return y;
    }
}
int ans=0;
void fin(int x){
    if(!x) return ;
    pushdown(x);
    ++ans;
    fin(t[x].ls);
    // cout<<" x "<<x<<" : "<<t[x].val<<endl;
    fin(t[x].rs);
}
int main(){
    srand(19260817);
    rd(n);
    for(reg i=1;i<=n;++i){
        rd(l[i]);rd(r[i]);
    }
    int rt=0;
    for(reg i=1;i<=n;++i){
        int x,y,p,q;
        split(rt,x,y,l[i]-1);
        split(y,p,q,r[i]-1);
        t[p].ad++;
        t[p].val++;
        // if(i==n) {
        //     // cout<<" qqqq "<<endl;
        //     fin(q);
        // }
        q=dele(q);
        // if(i==n) {
        //     // cout<<" qqqq "<<endl;
        //     fin(q);
        // }
        rt=merge(merge(merge(x,nc(l[i])),p),q);
        // cout<<"finfifn "<<i<<"------------------------"<<endl;
        // fin(rt);
    }
    ans=0;
    fin(rt);
    ot(ans);
    return 0;
}

}
signed main(){
    Miracle::main();
    return 0;
}

/*
   Author: *Miracle*
*/