CF 809D Hitchhiking in the Baltic States——splay+dp

Posted 2021-01-09 narh

题目：http://codeforces.com/contest/809/problem/D

如果值是固定的，新加入一个值，可以让第一个值大于它的那个长度的值等于它。

如今值是一段区间，就对区间内的dp值都有影响；中间的那些的值变成了上一个的值+1，左边 l 处多了一个点，右边第一个大于等于 r 的点被删掉。

用 splay 维护这些点；点的个数就是最多能达到的长度。

又好好学习了一番 splay 。带有标记的原来是要在那个 splay 操作前那样一条链地 pushdown下来呀。

非常奇怪的是按题解写法，找第一个小于边界的值，再找右边界那个值的 nxt ，就没问题；而自己找第一个大于等于的值，就会TLE。那个T的点是所有 l , r 都是 1,1e9 的，也许和这个有关？

加“哨兵”十分方便。

别忘了 insert 也要 splay 。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=3e5+5;
int n,c[N][2],tg[N],val[N],fa[N],ans,rt,tot;
inline int rdn()
{
    int ret=0;bool fx=1;char ch=getchar();
    while(ch>‘9‘||ch<‘0‘){if(ch==‘-‘)fx=0;ch=getchar();}
    while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘) ret=(ret<<3)+(ret<<1)+ch-‘0‘,ch=getchar();
    return fx?ret:-ret;
}
inline void rotate(int x,int &k)
{
    int y=fa[x],z=fa[y];
    if(y==k) k=x;
    else c[z][y==c[z][1]]=x;
    int d=(x==c[y][1]);
    fa[x]=z; fa[c[x][!d]]=y; fa[y]=x;
    c[y][d]=c[x][!d]; c[x][!d]=y;
}
inline void down(int cr)
{
    if(!tg[cr])return;
    int ls=c[cr][0],rs=c[cr][1];
    if(ls) tg[ls]+=tg[cr],val[ls]+=tg[cr];
    if(rs) tg[rs]+=tg[cr],val[rs]+=tg[cr];
    tg[cr]=0;
}
inline void push(int cr)
{
    if(fa[cr]) push(fa[cr]);
    down(cr);
}
inline void splay(int x,int &k)
{
    push(x);
    while(x!=k)
    {
        int y=fa[x],z=fa[y];
        if(y!=k)
        {
            if((x==c[y][0])^(y==c[z][0]))
                rotate(x,k);
            else rotate(y,k);
        }
        rotate(x,k);
    }
}
inline int lower(int x)
{
    int cr=rt,ret=0;
    while(cr)
    {
        down(cr);
        if(val[cr]<x)
            ret=cr,cr=c[cr][1];
        else cr=c[cr][0];
        
//        if(val[cr]>=x)
//            ret=cr,cr=c[cr][0];
//        else cr=c[cr][1];
    }
    return ret;
}
inline void del(int cr)
{
    splay(cr,rt);
    int pr=c[cr][0],nt=c[cr][1];
    while(c[pr][1])pr=c[pr][1];
    while(c[nt][0])nt=c[nt][0];
    splay(pr,rt); splay(nt,c[rt][1]);
    fa[cr]=0; c[nt][0]=0;
}
inline void insert(int &cr,int p,int pr)//&
{
    if(!cr){fa[cr=++tot]=pr;val[cr]=p;splay(cr,rt);return;}//
    down(cr);
    insert(c[cr][val[cr]<p],p,cr);
}
int nxt(int x)
{
    splay(x,rt);//
    int cr=c[x][1];
    while(c[cr][0])cr=c[cr][0];
    return cr;
}
inline void solve(int l,int r)
{
    int x=lower(l),y=lower(r),t=nxt(y);
    if(x!=y)
    {
        splay(x,rt); splay(t,c[rt][1]);
//        val[x]++;
        tg[c[t][0]]++; val[c[t][0]]++;
    }

    if(t!=2) del(t),ans--;
//    if(y!=2) del(y),ans--;
    insert(rt,l,0); ans++;
}
int main()
{
    n=rdn();
    val[1]=-1e9-5; val[2]=1e9+5;
    fa[2]=1; c[1][1]=2; tot=2; rt=1;
    for(int i=1,l,r;i<=n;i++)
    {
        l=rdn(); r=rdn();
        solve(l,r);
    }
    printf("%d
",ans);
    return 0;
}