3位反序数

Posted 2020-07-27

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问题描述：

所谓反序数，即有这样成对的数，其特点是其中一个数的数字排列顺序完全颠倒过来，就变成另一个数，如102和201，36和63等，简单的理解就是顺序相反的两个数，我们把这种成对的数互称为反序数。反序数唯一不可能出现以0结尾的数。
一个3位数各位上的数字都不相同，它和它的反序数的乘积是280021，这个3位数应是多少？

我的代码：

r1=range(1,10)
r2=range(0,10)
for i in r1:
    for j in r2:
        for k in r1:
            a=[i,j,k]
            b=a[::-1]
            s1=reduce(lambda x,y:x*10+y,a)
            s2=reduce(lambda x,y:x*10+y,b)
            if s1*s2==280021 and s1<s2 :
                print   s1,s2

结果：

367  763

我的思路：

因为有三位数的第一位和第三位数不能是0的要求,所以根据定义的range和for循环可以直接满足该关系。然后将原数和反序后的数分别存到列表中，通过reduce函数(基于lambda实现)获得两个数的整型值，最后判断两值之积是否等于280021即可；

另外，我没有判断三位数的各数是否相等，我觉得虽然如121这样的数它的反序数还是它，但是用来判断14641(121*121)也是可以的，这样增大了使用范围，不仅仅止步于反序数了,如果想要完全满足题目要求，加上几句判断语句即可；

示例代码：

for b in range(10):
    for a in range(1, 10):
        if a == b: continue
        for c in range(a + 1, 10):
            if c == b: continue
            t1 = 100 * a + 10 * b + c
            t2 = 100 * c + 10 * b + a
            if t1 * t2 == 280021: print t1, t2

代码分析：

示例代码是直接算的没有保存到列表再转换(练习一下reduce的用法)，这节省了时间,而且，保证了三位数各数不相等;