Loppinha, the boy who likes sopinha Gym - 101875E (dp,记忆化搜索)
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https://vjudge.net/contest/299302#problem/E
题意:给出一个01 0101串,然后能量计算是连续的1就按1, 2, 3的能量加起来。然后给出起始的能量,求最少减掉几个一是起始的能量不被消耗完。
思路:不能用贪心,比如11111,按理说拿一个最好是中间分开,但是那两次的这种情况下应该是要把第二个和第四个拿掉来最小
所以要用记忆化搜索或dp;
记忆化搜索
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn = 505; const int inf = 1e9 + 7; int dp[maxn][maxn];////dp[i][j]表示处理了前i个数字,然后还可以换j次,i个数字后还所需要消耗的能量 char ch[maxn]; int n, m; int cal(int x) { return x * (x + 1) / 2; } //递归边界是刚好处理完n个数字,并且要求k>=0 int dfs(int p, int k) {//前p个数字,换k次 if(k < 0) return inf; if(p >= n) return 0;//注意这两句不能换位置!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! if(dp[p][k] != -1) return dp[p][k]; if(ch[p] == ‘0‘) return dfs(p + 1, k);//为0就肯定不用换,继续递归 dp[p][k] = inf;//先初始化为INF int i; for(i = p; i < n && ch[i] == ‘1‘; i++) {//当有一个位置为0的时候跳出循环 dp[p][k] = min(dp[p][k], dfs(i + 1, k - 1) + cal(i - p));//考虑将第i个1换成0 } dp[p][k] = min(dp[p][k], dfs(i + 1, k) + cal(i - p));//第i位置是0 return dp[p][k]; } int main() { scanf("%d%d", &n, &m); scanf("%s", ch); memset(dp, -1, sizeof(dp)); for(int i = 0; i <= n; i++) { if(dfs(0, i) <= m) { printf("%d\n", i); return 0; } } return 0; }
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The boy wanted to ride his bicycle in the street,