hdu 4506(数学,循环节+快速幂)

Posted 2020-07-26 AC菜鸟机

小明系列故事——师兄帮帮忙

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Problem Description

　 　小明自从告别了ACM/ICPC之后，就开始潜心研究数学问题了，一则可以为接下来的考研做准备，再者可以借此机会帮助一些同学，尤其是漂亮的师妹。这 不，班里唯一的女生又拿一道数学题来请教小明，小明当然很高兴的就接受了。不过等他仔细读题以后，发现自己也不会做，这下小明囧了：如果回复说自己不懂， 岂不是很没面子？
　　所以，他现在私下求你帮忙解决这道题目，题目是这样的：
　　给你n个数字，分别是 a1,a2,a3,a4,a5……an，这些数字每过一个单位时间就会改变，假设上一个单位时间的数字为a1’,a2’,a3’……an’，那么这个单位 时间的数字a[i] = a[i - 1]’ * K(i == 1的时候a[1] = a[n]’ * K)，其中K为给定的系数。
　　现在的问题就是求第t单位时间的时候这n个数字变成了什么了？由于数字可能会很大，所以只要你输出数字对10^9 + 7取余以后的结果。

 

 

Input

　　输入数据第一行是一个正整数T，表示有T组测试数据；
　　每组数据有两行，第一行包含输入三个整数n, t, k，其中n代表数字个数，t代表第t个单位时间，k代表系数；第二行输入n个数字ai，代表每个数字开始的时候是多少。

　　[Technical Specification]
　　T <= 100
　　1 <= n <= 10 ^ 4
　　0 <= t <= 10 ^ 9　　其中 t = 0 表示初始状态
　　1 <= k <= 10 ^ 9
　　1 <= ai<= 10 ^ 9

 

 

Output

　　对于每组数据请输出第t单位时间后这n个数字变成了什么，输出的时候每两个数字之间输出一个空格，行末不要输出多余的空格，具体见样例。

 

 

Sample Input

2 3 2 5 1 2 3 3 0 5 1 2 3

 

 

Sample Output

50 75 25 1 2 3

 

知道了循环节是n，求快速幂，然后输出即可。

#include <stdio.h>
#include <string.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N = 10005;
const LL mod = 1000000007;
LL a[N];
LL pow_mod(LL a,LL n){
    LL ans = 1;
    while(n){
        if(n&1) ans = a*ans%mod;
        a = a*a%mod;
        n>>=1;
    }
    return ans;
}
int main(){
    int tcase;
    scanf("%d",&tcase);
    int n,t;
    LL k;
    while(tcase--){
        scanf("%d%d%lld",&n,&t,&k);
        LL M = pow_mod(k,(LL)t);
        for(int i=1;i<=n;i++){
            LL val;
            scanf("%lld",&val);
            a[i] = M*val%mod;
        }
        int m = t%n;
        for(int i=(n-m+1);i<=n;i++){
            printf("%lld ",a[i]);
        }
        for(int i=1;i<n-m+1;i++){
            if(i!=n-m)
            printf("%lld ",a[i]);
            else printf("%lld\n",a[i]);
        }
    }
}