最长上升子序列

Posted 2021-11-25 xiaoyezi-wink

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最长上升子序列

 

我们可以设最长上升子序列的长度为len

 

d[len]表示长度为len的最长上升子序列里最后一个数

 

当然，边界条件为

len=1

d[len]=a[1]; 

 

从第二个枚举所给序列的所有元素

设当前为i

当a[i]比d[len]小的时候，就加入到d数组，更新len和队尾

 

否则，如果a[i]!=d[len]

那就找到队列中第一个大于等于a[i]的数，用a[i]替代它，因为a[i]比原来的更有潜力形成一个新的最长上升子序列

 

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cmath>

using namespace std;

int n,a[100005],len=1,d[100005];

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
      scanf("%d",&a[i]);
     
    d[len]=a[1]; 
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        if(a[i]>d[len])
        d[++len]=a[i];
        else
        {
            if(a[i]!=d[len])
            {
                d[lower_bound(d+1,d+len+1,a[i])-d] =a[i];//返回一个迭代器
            } 
        }
    }
    
    cout<<len;
    
    
    return 0;
}

 

参考