最长上升子序列

Posted 2020-10-17

poj:Longest Ordered Subsequence

是一道简单的最长上升子序列问题

用下面的dp代码就可以轻松解决。

 1 #include <cstdio>
 2 #include <cstring>
 3 #include <algorithm>
 4 
 5 using namespace std;
 6 
 7 int dp[1005],num[1005];
 8 
 9 int main()
10 {
11     int n,ans;
12     scanf("%d",&n);
13     ans=0;
14     for(int i=0;i<n;i++)
15     {
16         scanf("%d",&num[i]);
17         dp[i]=1;
18         for(int j=0;j<i;j++)
19         {
20             if(num[i]>num[j])
21                 dp[i]= dp[i] > dp[j]+1 ? dp[i] :dp[j]+1;
22         }
23         ans=dp[i] >ans ? dp[i] :ans;
24     }
25     printf("%d\n",ans);
26     return 0;
27 }

View Code

 

相同类型的问题

https://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1134

这个连接上的最长递增子序列问题用上面的代码就会TLE

因为这个题目的数据不小，没有优化的dp就很容易T掉

 

下面给出优化后的代码

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <stdlib.h>
#include <iostream>
#define inf 0x3f3f3f3f
#define Max 1000500
using namespace std;
int dp[Max],a[Max];

void solve(int n)
{
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        dp[i]=inf;
    }
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        *lower_bound(dp,dp+n,a[i])=a[i];///返回一个指针
    }

    printf("%d\n",lower_bound(dp,dp+n,inf)-dp);
}

int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0;i<n;i++)
        scanf("%d",&a[i]);
    solve(n);
    return 0;
}