hdu 5701(区间查询思路题)

Posted 2020-07-26 AC菜鸟机

中位数计数

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Problem Description

中位数定义为所有值从小到大排序后排在正中间的那个数，如果值有偶数个，通常取最中间的两个数值的平均数作为中位数。

现在有n个数，每个数都是独一无二的，求出每个数在多少个包含其的区间中是中位数。

 

 

Input

多组测试数据

第一行一个数n(n≤8000)

第二行n个数，0≤每个数≤109,

 

 

Output

N个数，依次表示第i个数在多少包含其的区间中是中位数。

 

 

Sample Input

5 1 2 3 4 5

 

 

Sample Output

1 2 3 2 1

 

 

Source

2016"百度之星" - 初赛（Astar Round2B）

 

非常巧妙的思路，佩服

当找到 a[i] 时分三种情况考虑:

1:先去找a[i]的左边,如果左边扫过去时大于a[i]的书出现的次数与小于a[i]的数出现的次数相同,用一个num做计数器,num++和num--,每次num=0时，a[i]就是当前这个序列的中位数，计数器+1。

2:右边亦如此。

3:接下来是左右两边,用一个计数器记录num出现的次数,当左边为num时,右边就为-num，所以相加即为答案，为了防止数组越界,加个大数。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <queue>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 8000;
int a[N];
int ans[N],cnt[20000];
int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF){
        for(int i=0;i<n;i++){
            scanf("%d",&a[i]);
            ans[i]=1; ///自己也算自己的中位数
        }
        for(int i=0;i<n;i++){
            memset(cnt,0,sizeof(cnt));
            int num = 0;
            for(int j=i-1;j>=0;j--){ ///往左区间找,看有多少满足a[i]是中位数的
                if(a[j]<a[i]) num++;
                else num--;
                if(num==0) ans[i]+=1; ///如果num=0，则证明此时的小于a[i]的数和大于a[i]的数数量相同,a[i]是中位数
                cnt[N+num]++;
            }
            num = 0;
            for(int j=i+1;j<n;j++){
                if(a[j]<a[i]) num++;
                else num--;
                if(num==0) ans[i]+=1;
                ans[i]+=cnt[N-num];
            }
        }
        for(int i=0;i<n;i++){
            if(i!=n-1) printf("%d ",ans[i]);
            else printf("%d\n",ans[i]);
        }
    }
}