hdu-5701 中位数计数(中位数)

Posted 2020-07-11 LittlePointer

题目链接：

中位数计数

Problem Description

 

中位数定义为所有值从小到大排序后排在正中间的那个数，如果值有偶数个，通常取最中间的两个数值的平均数作为中位数。

现在有nn个数，每个数都是独一无二的，求出每个数在多少个包含其的区间中是中位数。

 

Input

 

多组测试数据

第一行一个数n(n≤8000)

第二行n个数，0≤每个数≤10?^9??,

 

Output

 

N个数，依次表示第ii个数在多少包含其的区间中是中位数。

 

Sample Input

 

5
1 2 3 4 5

Sample Output

 

1 2 3 2 1

题意：


思路：


一个区间的中位数的,在这个区间内别它大的数的个数等于比它小的数的个数等于总数的一半,取一个区间[l,r],x[i]  y[i]分别表示在前i个数中有多少个数比中位数小和大,
x[r]-x[l-1]==y[r]-y[l-1]变换后就是x[r]-y[r]==x[l-1]-y[l-1];对于每一位数,如果他是中位数,那么先把它前边的数的x[i]-y[i]都记录下来,然后从它开始打结尾看有多少个
x[j]-y[j]==x[i]-y[i];

AC代码：

#include <bits/stdc++.h>
/*
#include <iostream>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <map>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
*/
using namespace std;
#define Riep(n) for(int i=1;i<=n;i++)
#define Riop(n) for(int i=0;i<n;i++)
#define Rjep(n) for(int j=1;j<=n;j++)
#define Rjop(n) for(int j=0;j<n;j++)
#define mst(ss,b) memset(ss,b,sizeof(ss));
typedef long long LL;
const LL mod=1e9+7;
const double PI=acos(-1.0);
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int N=8002;
int n,m;
int x[N],y[N],a[N],flag[2*N];
int main()
{
        while(scanf("%d",&n)!=EOF)
        {
            Riep(n)scanf("%d",&a[i]);
            Riep(n)
            {
                mst(flag,0);
                int ans=0;
                x[0]=y[0]=0;
                for(int j=1;j<=n;j++)
                {
                    y[j]=y[j-1];
                    x[j]=x[j-1];
                    if(a[j]>a[i])y[j]++;
                    if(a[j]<a[i])x[j]++;
                }
                flag[0]++;
                for(int j=1;j<i;j++)
                {
                        int f=x[j]-y[j];
                        if(f>=0)flag[f]++;
                        else flag[8000+f]++;
                }
                for(int j=i;j<=n;j++)
                {
                    int f=x[j]-y[j];
                    if(f>=0)ans+=flag[f];
                    else ans+=flag[8000+f];
                }
              if(i!=n) printf("%d ",ans);
              else printf("%d\n",ans);
            }
        }
    return 0;
}